Cho hai điểm A(1;1) và B(2;3). Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(3MA^2-2MB^2=6\) .
Đường thẳng \(y=x\). Trục hoành. Trục tung. Đường tròn tâm I(-1;-3) , bán kính 6. Hướng dẫn giải:Giả sử \(\left(x;y\right)\) là tọa độ của điểm M. Ta có \(MA^2=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2;MB^2=\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\) . Điều kiện cho trong đề bài là \(3\left(x-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2-2\left(x-2\right)^2-2\left(y-3\right)^2=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2x+6y-20=6\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=6^2\)
