Cho elip (E) : \(4x^2+9y^2-36=0\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây sai ?
(E) có trục nhỏ bằng 4 (E) có tâm sai \(e=\frac{\sqrt{5}}{3}\) (E) có tiêu điểm bên trái \(F_1\left(-\sqrt{5};0\right)\) (E) có tiêu cự bằng \(\sqrt{5}\) Hướng dẫn giải:(E): \(4x^2+9y^2-36=0\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\). Ta có \(a^2=9,b^2=4\Rightarrow a=3,b=2\)\(c^2=a^2-b^2=5\Rightarrow c=\sqrt{5}\)
Trục nhỏ \(2b=4\), tâm sai \(e=\dfrac{c}{a}=\)\(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\); \(F_1\left(-c;0\right)=\left(-\sqrt{5};0\right)\), tiêu cự \(2c=2\sqrt{5}\).