Cho đường thẳng \(\left(d\right):3x-4y+2=0\). Có hai đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) song song với (d) và cùng cách (d) một khoảng bằng 1. Hãy viết phương trình tổng quát hai đường thẳng đó.
\(3x-4y-7=0;3x-4y+3=0\) \(3x-4y+7=0;3x-4y-3=0\) \(3x-4y+1=0;3x-4y-3=0\) \(3x-4y-7=0;3x-4y+7=0\) Hướng dẫn giải:Đường thẳng (d) đã cho qua điểm A(2;2). Các đường thẳng song song với (d) có phương trình dạng \(3x-4y+C=0\). Khoảng cách từ (d) tới \(3x-4y+C=0\) cũng
là khoảng cách từ A(2;2) tới \(3x-4y+C=0\) và bằng \(\dfrac{\left|3.2-4.2+C\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|C-2\right|}{5}\). Vậy phải tìm C thỏa mãn \(\dfrac{\left|C-2\right|}{5}=1\Leftrightarrow C=7;C=-3\).
Đáp số: \(3x-4y+7=0\) , \(3x-4y-3=0\)
