Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-3t\end{matrix}\right.\). Viết phương trình tổng quát của (d).
\(x-y-2=0\) \(x+y-2=0\) \(x-y+2=0\) \(x+y+2=0\) Hướng dẫn giải:Cách 1: Từ phương trình tham số đã cho ta thấy (d) qua điểm A(-2;0) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{v}\left(1;-1\right)\). Một vec tơ pháp tuyến của (d) là \(\overrightarrow{n}\left(1;1\right)\). Vì vậy (d) có phương trình tổng quát là \(1\left(x+2\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\).
Cách 2: Khử t bằng cách cộng theo vế hai phương trình của hệ đã cho ta được \(x+y=-2\Leftrightarrow x+y+2=0\) chính là phương trình tổng quát của (d).