Cho (d) là đường thẳng đi qua điểm M(5;-1) và song song với đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : 3x+2y-1=0. Trong các phương trình cho sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của (d)?
\(\begin{cases}x=5+2t\\y=-1+3t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=5-2t\\y=-1+3t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=3-4t\\y=2+6t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=1+2t\\y=5-3t\end{cases}\) Hướng dẫn giải:\(\Delta\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(3;2\right)\) và vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(-2;3\right)\). Xét các đường thẳng với phương trình tham số cho trong các phương án trả lời:
- Đường thẳng \(\begin{cases}x=5+2t\\y=-1+3t\end{cases}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u'}\left(2;3\right)\) không cùng phương với \(\overrightarrow{u}\left(-2;3\right)\) nên đường thẳng \(\begin{cases}x=5+2t\\y=-1+3t\end{cases}\) không song song với \(\Delta\)
Đáp số: \(\begin{cases}x=5+2t\\y=-1+3t\end{cases}\)