Cuộn dây không thuần cảm, cộng hưởng điện

\(Z_L>Z_C\)

Để xảy ra cộng hưởng điện thì giảm \(Z_L\) và tăng \(Z_C\)

-> Tần số phải giảm

-> f' < f

ZL=2.Zc => L.w= \(\frac{2}{w.C}\) => f=\(\frac{2}{2\eta.\sqrt{LC}}\)

f' có CHD => f' = \(\frac{1}{2\eta\sqrt{LC}}\) => f' < f => C.

f= \(\frac{\sqrt{2}}{2\eta\sqrt{LC}}\)chơ. Mình nhầm. 

Bài này thừa giả thiết, không cần thiết dùng đến uAB. Mình có lời giải như thế này:

\(Z_L=\omega L=100\pi.0,191=60\Omega\)

Hiệu điện thế hai đầu tụ điện và biến trở như nhau nên \(Z_C=R\)

Công suất tiêu thụ trên biến trở: \(P=I^2R=U_RI=20\sqrt{5}.I=40\)

\(\Rightarrow I=\frac{2}{\sqrt{5}}\)(A)

\(\Rightarrow R=Z_C=\frac{U_R}{I}=\frac{20\sqrt{5}}{\frac{2}{\sqrt{5}}}=50\Omega\)

\(\Rightarrow C=\frac{1}{\omega Z_C}=\frac{1}{100\pi.50}=\frac{2.10^{-4}}{\pi}\)(F)

\(\tan\varphi=\frac{Z_L-Z_C}{R+r}=\frac{60-50}{50+20}=\frac{1}{7}\)\(\Rightarrow\varphi=0,142\)rad

Vậy \(i=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\cos\left(100\pi t-0,142\right)\)(A)

tai sao điện ap hai đầu của tụ bằng điện ap hai đầu biến trở v b?

@Lan Em Câu này mình hiểu nhầm rùi, mình tưởng "Hiệu điện thế hai đầu tụ và biến trở = 20 căn 5" có nghĩa là U_C = U_R = 20 căn 5.

Nhưng ở đây phải hiểu U_CR = 20 căn 5

Công suất tiêu thụ của cuộn dây: \(P=I^2.r=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2.10=5W\)

Chọn D

D
 

Công suất tiêu thụ của mạch gồm R và r là:

\(P=I^2\left(R+r\right)\)

Chọn B

Nhận xét: Cuộn dây phải có điện trở r.

\(U^2=U_r^2+\left(U_L-U_C\right)^2=160^2\)(1)

\(U_d^2=U_r^2+U_L^2=120^2\)(2)

\(U_C=200\)(3)

Từ (1) \(\Rightarrow U_r^2+U_L^2+U_C^2-2U_LU_C=160^2\)

\(\Rightarrow120^2+200^2-2.U_L.200=160^2\)

\(\Rightarrow U_L=72V\)

Thay vào (2)  \(\Rightarrow U_r=96V\)

Hệ số công suất: \(\cos\varphi=\frac{r}{Z}=\frac{U_r}{U}=\frac{96}{160}=0,6\)

Chọn D.

Theo giả thiết:

\(U_R=5\) (1)

\(U_r^2+U_L^2=25^2\)(2)

\(\left(U_R+U_r\right)^2+U_L^2=2.20^2\)(3)

Từ (3) \(\Rightarrow U_R^2+2U_RU_r+U_r^2+U_L^2=2.20^2\)

\(\Rightarrow5^2+2.5.U_r+25^2=2.30^2\)

\(\Rightarrow U_r=15V\)

Hệ số công suất: \(\cos\varphi=\frac{U_R+U_r}{U}=\frac{5+15}{20\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Chọn A

C thay đổi để Pmax => Hiện tượng cộng hưởng xảy ra: \(Z_C=Z_L\)

Công suất của mạch lúc đó: \(P=\frac{U^2}{R+r}=\frac{120^2}{80+20}=144W\)

Chọn đáp án B.

Theo giả thiết:

\(U_R=30V\) (1)

\(U_d^2=U_r^2+U_L^2=40^2\)(2)

\(U_{AB}^2=\left(U_R+U_r\right)^2+U_L^2=50^2\)(3)

Từ (3) \(\Rightarrow U_R^2+2U_RU_r+U_r^2+U_L^2=50^2\)

\(\Rightarrow30^2+2.30.U_r+40^2=50^2\)

\(\Rightarrow U_r=0\) (cuộn dây thuần cảm)

Công suất của mạch: \(P=I^2R=\frac{U_R^2}{R}=\frac{30^2}{15}=60W\)

Chọn B

Từ ĐK đầu bài ta có: 
tần số dao động riwwng của mạch là:
giải phương trình bâc 2 này ra ta được: 

Lấy (1) chia (2) ta được:  

Bài này thì có vẹo gì đâu bạn.

\(u=100\sqrt 2\cos(100\pi t)(V)\)

\(Z_L=\omega L = 10\Omega\)

\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=20\Omega\)

Tổng trở \(Z=\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}=10\sqrt 2 \Omega\)

\(\Rightarrow I_o=\dfrac{U_0}{Z}=10A\)

\(\tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{4}\)

Suy ra: \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)

Vậy \(i=10\cos(100\pi t +\dfrac{\pi}{4})\) (A)