Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

1) 30'=1/2(h)

gọi quãng đường AB là x(km) (x>0)

thời gian đi từ A đén B là x/159h)

từ B về A là x/12(h)

theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5x-4x}{60}=\dfrac{30}{60}\Leftrightarrow x=30\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 30km

chỗ 1/159h) là 1/15(h) nhé tại ấn nhanh

Câu 1: Một người đi xe đạp từ A --> B với vận tốc 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường AB?

Câu 2: Hai xe khách khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140km, đi ngược chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km?

Câu 3: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi kho thứ 2. Nếu bớt ở kho thứ nhất 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa?

Câu 4: Hai thư viện có tất cả 40000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì sách hai thư viện bằng nhau. Tìm số sách lúc đầu của mỗi thư viện?

Quãng đường xe 1 đi được là:30+30t

Quãng đường xe 2 đi được là 45t

cho 2 cái đó bằng nhau và giải ra thời gian

nơi gặp thì chỉ cần nhân số vừa tìm được với 45 nah bạn chúc bạn học tốt

Gọi x là thời gian để hai người gặp được nhau (h) (với điều kiện x>0)
Vậy ta có quãng đường ng thứ nhất đi đc là 0.(x+1) (km)
=> dẽ dàng suy ra đc quãng đường của ng thứ 2 đi đc là 45x (km)
Vì 2 người đó đi cùng một quãng đường nên ta có phương trình như sau:
30(x+1) = 45x
<=>30x +30=45x
<=>30=15x
<=>x=2
Vậy tg người thứ nhất đi là 3h
Tg ng thứ 2 đi là 2h
Vậy đến 7+3 = 10h thì ng thứ 2 đuổi kịp ng thứ nhất
và cách A một quãng = 45.x=45.2 =90km

nhớ tick cho mình nha

Cau 1

Goi x la do dai quang duong AB (x> 0)

Thoi gian di cua nguoi do tu A-> B la \(\dfrac{x}{25}h\)

Thoi gian ve tu B -> A la \(\dfrac{x}{30}h\)

Vi thoi gian ve it hon thoi gian di la 20 p=\(\dfrac{1}{3}h\) nen ta co phuong trinh

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{6x}{150}-\dfrac{5x}{150}=\dfrac{50}{150}\)

\(\Leftrightarrow\)6x - 5x = 50

\(\Rightarrow\)x = 50 km

Cau 2

Goi x la do dai quang duong AB (x>0)

Thoi gian di tu A-> B la \(\dfrac{x}{40}h\)

Thoi gian di tu B ve A la \(\dfrac{x}{30}h\)

Vi thoi gian ve nhieu hon thoi gian di la 30p =\(\dfrac{1}{2}h\)

nen ta co pt

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)4x -3x=60

\(\Rightarrow\)x = 60 km

Vay quang duong AB dai 60 km

1.Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0)

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{25}\) giờ

Thời gian người đi xe máy đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{30}\) giờ

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 1/3 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{25}=\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{3}\)

<=> \(\dfrac{6x}{150}=\dfrac{5x}{150}+\dfrac{50}{150}\)

=> 6x = 5x + 50

<=> 6x - 5x = 50

<=> x= 50

Vậy độ dài quãng đường AB là 50 km

2.Gọi y (km) là độ dài quãng đường AB (y>0)

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{40}\) giờ

Thời gian người đi xe máy đi từ B về A là : \(\dfrac{x}{30}\) giờ

Vì thời gian về nhiều hoen thời gian đi là 30 phút = 1/2 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}=\dfrac{x}{30}-\dfrac{1}{2}\)

<=> \(\dfrac{3x}{120}=\dfrac{4x}{120}-\dfrac{60}{120}\)

=> 3x = 4x - 60

<=> 60 = 4x - 3x

<=> x= 60

vậy độ dài quãng đường AB là 60 km

Gọi x (km) là độ dài quãng đương AB (x>0)

Đoạn đường đi trong 1 giờ : 48 km

Quãng đường còn lại sau khi đi được 1 giờ là:

x - 48 (km)

Vận tốc của người đó sau khi tăng thêm 6 km/h là:

48 + 6 = 54 (km/h)

Thời gian đi từ điểm xe bị hỏng đến B là: \(\dfrac{x-48}{54}\) h

xe bị hỏng dừng lại sửa mất : \(\dfrac{1}{4}\) h

Thời gian dự định là : \(\dfrac{x}{48}\)h

Thời gian đi thực tế:

\(\dfrac{x-48}{54}+\dfrac{1}{4}+1=\dfrac{2x+39}{108}\) h

Vì thời gian đi dự định và thời gian đi thực tế bằng nhau nên ta có PT:

\(\dfrac{2x+39}{108}=\dfrac{x}{48}\)

<=>\(\dfrac{4\left(2x+39\right)}{432}=\dfrac{9x}{432}\)

=>\(4\left(2x+39\right)=9x\)

<=> 8x + 156 = 9x

<=> 156= 9x-8x

<=> 156 = x

Vậy độ dài quãng đường AB là 156 km

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0)

Đoạn đường đi trong 1 giờ : 48 km

Đoạn đường còn lại: x - 48 (km)

Thời gian dự định từ điểm xe hỏng dừng lại sửa đến B là

\(\dfrac{x-48}{48}\) giờ

Vận tốc của ô tô sau khi tăng thêm 6 km/h là:

48 +6= 54 km/h

Thời gian thực tế sau khi tăng tốc: \(\dfrac{x-48}{54}\) giờ

Nếu ô tô không bị hỏng và phải dừng lại sửa trong 15 phút = 1/4 giờ thì ô tô sẽ đến sớm nên, ta có phương trình:

\(\dfrac{x-48}{48}-\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{1}{4}\)

<=>\(\dfrac{9\left(x-48\right)}{432}-\dfrac{8\left(x-48\right)}{432}=\dfrac{108}{432}\)

=> 9(x - 48) - 8(x - 48) = 108

<=> (x - 48)(9 - 8)= 108

<=> x- 48 = 108

<=> x= 156

Vậy độ dài quãng đường AB là 156 km

1h30' = 1,5 h

gọi thời gian ng thứ nhất là x (h) (x>0)

=> thời gian ng thứ hai là x + 1,5 (h)

theo đề ta có

\(40x=25\left(x+1,5\right)\\< =>40x=25x+37,5\\ < =>15x=37,5\\ < =>x=2,5\left(tm\right)\)

vậy thời gian ng thứ nhất đi hết quãng đường ab là 2,5 h

=> quãng đưòng ab dài

40 . 2,5 = 100 (km)

chúc may mắn :D

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km/h) đk:x\(\in\)Z+

có pt: \(\dfrac{4}{3}\)(x+3)=2(x-3)\(\Leftrightarrow\)x=15

vậy Vcanô=15 km/h

Ta đổi:1h20'=4/3h
Gọi vận tốc riêng của ca nô la a(km/h)(với a>0)
=>vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: a+3(km/h)
và vận tốc của ca nô khi ngược dòng là:a-3(km/h)
=>ta có pt sau :
4/3.(a+3)=2(a-3)
<=>4a+12=6a-18
<=>a=15(thỏa mãn ĐK)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là : 15km/h

Đổi: 1h20p = 4/3h

Gọi vận tốc riêng của ca nô là a. Từ dữ liệu của đề,bằng các phép biến đổi ta được phương trình:\(\dfrac{4}{3}\left(a+3\right)=2\left(a-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}a+4=2a-6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}a-2a=-4-6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}a-2a=-10\Leftrightarrow\left(\dfrac{4}{3}-2\right)a=-10\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}a=-10\Leftrightarrow a=15\) (thỏa mãn phương trình)

Đs: a = 15km/h

Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô (đk: x>6)

\(\dfrac{60}{x}\) (h) là thời gian dự định ô tô đi hết quãng đường AB

x+10 (km/h) là vận tốc của ô tô khi đi nửa quãng đường đầu

x-6 (km/h) là vận tốc của ô tô khi đi nửa quãng đường sau

\(\dfrac{30}{x+10}\) (h) là thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu

\(\dfrac{30}{x-6}\) (h) là thời gian ô tô đi nữa quãng đường sau

Vì ô tô đến B đúng dự định nên ta có phương trình:

\(\dfrac{60}{x}=\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}\)

\(\Leftrightarrow60\left(x+10\right)\left(x-6\right)=30x\left(x-6\right)+30x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow60x^2+240x-3600=30x^2-180x+30x^2+300x\)

\(\Leftrightarrow120x=3600\)

\(\Leftrightarrow x=30\) (tmđk)

Vậy thời gian dự định đi hết quãng đường AB của ô tô là \(\dfrac{60}{30}=2\left(h\right)\)

Gọi x (km) (x>0) là khoảng cách từ trường đến sân bóng rổ.

Thời gian Bình đi là\(\dfrac{x}{12}\)(km/h)

Thời gian An đi là \(\dfrac{x}{15}\)(km/h)

30 phút = 0,5 giờ

Theo đề bài ta có phương trình

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{x}{15}+0,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{7,5+x}{15}\)

\(\Leftrightarrow15x=12\left(7,5+x\right)\)

\(\Leftrightarrow15x=90+12x\)

\(\Leftrightarrow3x=90\Leftrightarrow x=30\)

Vậy khoảng cách từ trường đến sân bóng rổ là 30km

Đề sai rồi bạn!

Vận tốc lúc đi nhanh hơn nhưng sao thời gian lúc về lại ngắn hơn?

@_@