Gọi x (km) là độ dài quãng đương AB (x>0)
Đoạn đường đi trong 1 giờ : 48 km
Quãng đường còn lại sau khi đi được 1 giờ là:
x - 48 (km)
Vận tốc của người đó sau khi tăng thêm 6 km/h là:
48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian đi từ điểm xe bị hỏng đến B là: \(\dfrac{x-48}{54}\) h
xe bị hỏng dừng lại sửa mất : \(\dfrac{1}{4}\) h
Thời gian dự định là : \(\dfrac{x}{48}\)h
Thời gian đi thực tế:
\(\dfrac{x-48}{54}+\dfrac{1}{4}+1=\dfrac{2x+39}{108}\) h
Vì thời gian đi dự định và thời gian đi thực tế bằng nhau nên ta có PT:
\(\dfrac{2x+39}{108}=\dfrac{x}{48}\)
<=>\(\dfrac{4\left(2x+39\right)}{432}=\dfrac{9x}{432}\)
=>\(4\left(2x+39\right)=9x\)
<=> 8x + 156 = 9x
<=> 156= 9x-8x
<=> 156 = x
Vậy độ dài quãng đường AB là 156 km
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0)
Đoạn đường đi trong 1 giờ : 48 km
Đoạn đường còn lại: x - 48 (km)
Thời gian dự định từ điểm xe hỏng dừng lại sửa đến B là
\(\dfrac{x-48}{48}\) giờ
Vận tốc của ô tô sau khi tăng thêm 6 km/h là:
48 +6= 54 km/h
Thời gian thực tế sau khi tăng tốc: \(\dfrac{x-48}{54}\) giờ
Nếu ô tô không bị hỏng và phải dừng lại sửa trong 15 phút = 1/4 giờ thì ô tô sẽ đến sớm nên, ta có phương trình:
\(\dfrac{x-48}{48}-\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{1}{4}\)
<=>\(\dfrac{9\left(x-48\right)}{432}-\dfrac{8\left(x-48\right)}{432}=\dfrac{108}{432}\)
=> 9(x - 48) - 8(x - 48) = 108
<=> (x - 48)(9 - 8)= 108
<=> x- 48 = 108
<=> x= 156
Vậy độ dài quãng đường AB là 156 km
