Các man giải hộ tớ vs tớ đang cần gấp😂😂
Bài 3: Diện tích tam giác
3
Có\(S_{GCBH}=a^2\)
\(S_{CDEA}=b^2\)
\(S_{BAKI}=c^{^2}\)
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC
\(BC^{^2}=AB^2+AC^2\) hay \(a^2=b^2+c^2\)
Vậy Đpcm
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác đều ABC cạnh a và điểm M bất kì nằm trong tam giá đó. gọi H, K,T tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M trên BC, CA,AB. Chứng minh rằng MH + Mk + Mt = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Lời giải:
Từ $A$ kẻ đường cao $AD$. Vì $ABC$ là tam giác đều nên $AD$ đồng thời là đường trung tuyến của tam giác $ABC$
\(\Rightarrow BD=\frac{BC}{2}\)
Áp dụng định lý Pitago: \(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Khi đó:
\(S_{ABC}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{\sqrt{3}a.a}{4}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}(1)\)
Mặt khác \(S_{ABC}=S_{MAB}+S_{MAC}+S_{MBC}\)
\(=\frac{MT.AB}{2}+\frac{MK.AC}{2}+\frac{MH.BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=\frac{a(MT+MH+MK)}{2}(2)\)
Từ (1); (2)\(\Rightarrow \frac{a(MT+MH+MK)}{2}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow MH+MK+MT=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Vậy ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một mảnh ruộng hình tam giác vuông.Biết tổng độ dài hai cạnh là 350m độ dài cạnh góc vuông thứ nhất hơn cạnh góc vuông thứ hai 4 lan. Tinh dien tich cua manh ruong
Gọi x là độ dài cạnh góc vuông thứ hai.
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất: 4x.
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(4x+x=350\)
\(\Leftrightarrow5x=350\)
\(\Leftrightarrow x=70\)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất: \(4.70=280\).
Diện tích của mảnh ruộng là:
\(280.70=19600\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích của mảnh ruộng là \(19600m^2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường cao AH,BI,CK CMR
AH.BC=CK.AB=BI.CA
Một đường chéo của hình chữ nhật chia nó thành hai tam giác như thế nào ?
Một đường cao của tam giác chia nó thành hai tam giác như thế nào ?
Mọi người ơi giúp mình chiều nay mình rất cần😭😭
-một đường chéo hcn chia nó thành 2 tg vuông =nhau
-1 đg cao của tg chia nó thành 2 tg vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu tam giác vuông có hai cạch vuông là 4cm và 3cm thì diện tích của nó bằng bao nhiêu cm vuông ?
Diện tích tam giác vuông đó là:
\(S=\dfrac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)
Vậy tam giác vuông có hai cạch vuông là 4cm và 3cm thì diện tích của nó bằng \(6cm^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Diện tích tam giác vuông là:
S=1/2.4.3=6(cm2)
Vậy tam giác vuông có 2 cạnh vuông là:4cm và 3cm thì S của nó bằng 6cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác HJI có đường cao HM tam giác KIJ có đường cao KL Chứng minh rằng \(\dfrac{S_{HIJ}}{S_{KIJ}}=\dfrac{HM}{KL}\)
cho tam giác vuông cân biết độ dài cạnh huyền là l. tính diện tích tgiac do
-Bạn mở page 2 đi,câu hỏi của sách giáo khoa có đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ MN vuông góc với AB tại N và kẻ MP vuông góc với AC tại P.
a, CM tứ giác MNAP là HCN
b,Gọi I là điểm đối xứng với M qua P. CM tứ giác AMCI là hình thoi
c, Gọi D là giao điểm của đường thẳng BP với đường thẳng CI. Tính diện tích tam giác CPD, cho biết AB=20cm, AC=25cm
Cho hcn ABCD, E là điểm tùy ý trên cạnh AB. C/m SABCD = 2SEDC
Kẻ đường cao EH của ΔEDC
\(\Rightarrow EH=BC\)
\(S_{\Delta EDC}=\dfrac{1}{2}CD.EH\)
\(S_{ABCD}=CD.BC\)
Mà EH = BC
\(\Rightarrow S_{ABCD}=CD.EH\)
\(\dfrac{S_{ABCD}}{S_{\Delta EDC}}=\dfrac{CD.EH}{\dfrac{1}{2}CD.EH}=2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{\Delta EDC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ đường cao EH của tam giác EDC
\(\Rightarrow EH=BC\)
\(S\Delta EDC=\dfrac{1}{2}CD\times EH\)
Diện tích ABCD \(=CD\times BC\)
Mà EH \(=BC\)
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD \(=\)CD\(\times\)EH\(\dfrac{SABCD}{S\Delta EDC}=\dfrac{CD\times EH}{\dfrac{1}{2}CD\times EH}\)\(=\)2
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD\(=\)2S\(\Delta\)EDC
Đúng 0
Bình luận (0)