Phương trình \(4^{x^2-x}+2^{x^2-x+1}=3\) có nghiệm:
A. \(\left[{}\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right.\)
B. \(\left[{}\begin{matrix}-1\\1\end{matrix}\right.\)
C. \(\left[{}\begin{matrix}-1\\0\end{matrix}\right.\)
D. \(\left[{}\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right.\)
giải làm sao???
\(4^{x^2-x}+2^{x^2-x+1}=3\)
<=> \(4^{x^2-x}+2^{x^2-x}.2=3\)
đặt \(2^{x^2-x}=t\) đk: t > 0
pttt: t2 + 2t - 3 = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
t = 1 <=> \(2^{x^2-x}=1\) <=> x2-x = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
\(2^x+2^{x-1}+2^{x-2}=3^x+3^{x-1}+3^{x-2}\)
Lời giải:
Ta có:
\(2^{x}+2^{x-1}+2^{x-2}=3^x+3^{x-1}+3^{x-2}\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-2}(2^2+2+1)=3^{x-2}(3^2+3+1)\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-2}.7=3^{x-2}.13\)
\(\Leftrightarrow \frac{2^{x-2}}{3^{x-2}}=\frac{13}{7}\)
\(\Leftrightarrow \left(\frac{2}{3}\right)^{x-2}=\frac{13}{7}\)
\(\Leftrightarrow x-2=\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}\)
\(\Leftrightarrow x=2+\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}=\log_{\frac{2}{3}}\frac{4}{9}+\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}=\log_{\frac{2}{3}}\frac{52}{63}\)
Vậy \(x=\log_{\frac{2}{3}}\frac{52}{63}\)
Để có lời giải, truy cập
https://giaibaitapvenha.blogspot.com/
Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{7}{3}}}{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{4}{3}}}-\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{5}{3}}}{a^{\dfrac{2}{3}}+a^{\dfrac{1}{3}}}\) ?
Lời giải:
Ta có \(A=\frac{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{4}{3}}}-\frac{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^7}}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4}}-\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^5}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{a}(1-a^2)}{\sqrt[3]{a}(1-a)}-\frac{\sqrt[3]{a}(1-\sqrt[3]{a^4})}{\sqrt[3]{a}(1+\sqrt[3]{a})}=\frac{1-a^2}{1-a}-\frac{1-\sqrt[3]{a^4}}{1+\sqrt[3]{a}}\)
\(=1+a-\frac{1-\sqrt[3]{a^4}}{1+\sqrt[3]{a}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{a}=t\Rightarrow A=1+t^3-\frac{1-t^4}{1+t}=1+t^3-\frac{(1-t^2)(1+t^2)}{1+t}\)
\(=1+t^3-\frac{(1-t)(1+t)(1+t^2)}{1+t}=1+t^3-(1-t)(1+t^2)\)
\(=2t^3-t^2+t\)
Tich hai nghiệm của phương trình \(3^{4x+8}-4.3^{2x+5}+27=0\) là:
A. 27
B. -3/2
C. 2
D. 3/2
-----------------
giải làm sao????
a là nghiệm pt
a=9^x
\(\log_9a=x\)
=> tổng 2 nghiệm x = \(\log_9a+\log_9b=\log_9ab\)(a,b là ngiệm cảu pt)
ab=c/a=............(vi-et)
từ đó suy ra x1+x2=.........
lấy đáp án trắc nghiện thử từng cái tìm ra x1 x2 rồi thế vào pt thỏa thì lấy
tạm thời tôi chỉ làm dược vậy
Cho tam giác abc trên hai cạnh AB và BC lần lượt lấy điểm M và N sao cho MA=2/3AB BN=3/4BC MN cắt AC kéo dài tại P tìm tỉ số PC/PA
TXĐ: -x2+7x-10 > 0 \(\Leftrightarrow\) 2<x<5. Chọn B.
tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{x^4}=16\)
\(2^{x^4}=16\)
<=> 24x = 16
<=> 24x = 24
<=> 4x = 4
<=> x = 1
\(2^{x^4}=16\)
\(\Leftrightarrow x^4=4\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Dạ trình bày chi tiết giúp mình ạ
\(I=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{^{ }e^{\sin^2\left(ax\right)}\left(1-\sqrt{1+x^2}\right)}{x^2\tan\left(bx\right)}\)
hentaiz.vip
