\(I=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{^{ }e^{\sin^2\left(ax\right)}\left(1-\sqrt{1+x^2}\right)}{x^2\tan\left(bx\right)}\)

tan²x+cot²x=1+cos²(3x+\(\frac{\pi}{4}\))

Cho 5,6 lit SO2 đktc vào dd chứa 0,1 mol Ba(OH)2 và 0,1 mol NaOH . Tính khối lượng kết tủa thu được

Cho hệ cơ học như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg. hệ số ma sát giữa m2 và mặt bàn là 0,2.
a)Tìm gia tốc hệ và lực căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Cho dây nối có khối lượng và độ dãn không đáng kể.
b) Giả sử lúc đầu cơ hệ đứng yên và m1 cách đất 2m. Sau khi hệ chuyển động được 0,5(s) thì dây đứt. Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất. Biết trước khi dây đứt thì m2 chưa chạm vào ròng rọc. Lấy g = 10m/s2.
c)Nếu cung cấp cho m2 một vận tốc
0 có độ lớn 0,8 m/s như hình vẽ. Mô tả chuyển động kế tiếp của cơ hệ (không xét đến trường hợp m1 hoặc m2 có thể chạm vào ròng rọc)

P=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)):\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)với x>0 và x≠1

a, Rút gọn P

b, Tìm x để P<2

c, Chứng mih với mọi m≠0, luôn có giá trị của x thoả mãn P=m

Cho x,y>0 thỏa mãn: x+y=1. Tìm GTNN của P = \(\sqrt{x-2\sqrt{xy}+1}\)+\(2\sqrt{x}+\sqrt{y}+2019\)

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) ngoại tiếp đường tròn (I) . Biết đường tròn (I) lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, Ca,AB ở M,N,P . Tia IA cắt (I) ở E . Các đường thẳng CI và MN cắt nhau ở L

a, CM : A,P,I,N cùng thuộc 1 đường tròn

b, CM : tam giác ILE đồng dạng tam giác IEC

c, P/g trong của góc BIc cắt BC ở K . CMR : EM//IK

d, Các đường thẳng EM,PN cắt nhau ở G CMR : A,G,K thẳng hàng

cho đường tròn (O;R) điểm A cố định thuộc (O)/ Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy 1 điểm K cố định một đường thẳng không cố định đi qua K và không đi qua tâm O cắt đường tròn (O) ở B và C ( B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm Bc :

a, CMR : A,O,M,K cùng thuộc 1 đường tròn

b, Vẽ đường kính An qua A kể đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại H . CMR : BHCN là hình bình hành

c, CMR : H là trực tâm của tam giác ABC

d, Khi d thay đổi thoả mãn nhu cầu đề bài thì H di chuyển trên đường nào