Bài 2: Hàm số lũy thừa

viết rõ đề bài dc ko???

chán

TT^TT

~)

ông Phương ơi ông off chưa ra chửi nhau vs tui cho đỡ chán

TT^TT

Tìm nguyên hàm \(F\left(x\right)\)

\(F\left(x\right)=\tan x2\cot x-\sqrt{2}\cos x+2\cos^2xdx=2-\sqrt{2}\sin x+\sin2xdx\)\(=2x+\sqrt{2}\cos x-\frac{\cos2x}{2}+C\)

\(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=2.\frac{\pi}{4}+\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-0+C=\frac{\pi}{2}\Rightarrow C=-1\)

Vậy \(F\left(x\right)=2x+\sqrt{2}\cos x-\frac{\cos2x}{2}-1\)

Xét ΔPQE vuông tại Q và ΔPRE vuông tại R có

PE chug

PQ=PR

Do đó: ΔPQE=ΔPRE

Suy ra: EQ=ER

hay ΔEQR cân tại E

Lời giải:

Ta có \(A=2^{x+1}+3.2^x-2^{x-1}=2^{x-1}(4+6-1)=9.2^{x-1}\)

Vì \(A>0\forall x\in\mathbb{R}\) nên \(\frac{A^2}{81}+\frac{2A}{9}>0\)

Do đó PT \(\frac{A^2}{81}+\frac{2A}{9}=-1\) vô nghiệm.

Vậy không có $x$ thỏa mãn.

Lời giải:

Để hàm \(y=\sin x+\cos x+mx\) đồng biến trên R thì \(y'=\cos x-\sin x+m>0\) với mọi $x$

\(\Leftrightarrow m>\sin x-\cos x\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow m>\max (\sin x-\cos x)\)

Xét hàm \(f(x)=\sin x-\cos x\Rightarrow f'(x)=\cos x+\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow \sin x=-\cos x\). Kết hợp với \(\sin ^2x+\cos^2x=1\)

\(\Rightarrow \)\(\left[{}\begin{matrix}\sin x=\dfrac{1}{\sqrt{2}},\cos x=\dfrac{-1}{\sqrt{2}}\Rightarrow f\left(x\right)=\sqrt{2}\\\sin x=\dfrac{-1}{2},\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow f\left(x\right)=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\max (\sin x-\cos x)=\sqrt{2}\)

Vậy \(m>\sqrt{2}\)

Hầu như ở đây toàn cấp 2 trở xuống

1 đô la Mỹ = 1 $ = 1 USD = 22,680.00 VND

1 đô la mỹ = 22800 đồng

Nhiều hơn thế đấy Rachel Gardner ơi! Công cụ chuyển đổi tiền tệ - bấm vào mà xem! (Số liệu mình đưa ra chỉ là trong hôm nay 27/08 thôi đấy!)

ai bt giúp mình vs ạ !!!

viết gì ko hiểu gì hết vậy bạn?

F tại x và y thì thế x,y vào là ra F rồi!!

F = 3\(\dfrac{1^3}{3^3}\)+2\(\dfrac{1}{3}\)\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1^2}{2^2}^{ }\)=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

. Tập xác định :\(D=IR,y^r=3\left(x-m\right)^2-3,y^m=6\left(x-m\right)\)

. Hàm số đã đạt cực tiêu tại điểm có hoành độ \(x=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^r\left(0\right)=0\\y^m\left(0\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(0-m\right)^2-3=0\\6\left(0-m\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}=a;\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=b\), hiển nhiên \(a,b>0\)

Ta thấy

\(\bullet ab=\sqrt[3]{(9+\sqrt{80})(9-\sqrt{80})}=\sqrt[3]{81-80}=1\) (1)

\(\bullet a^3+b^3=18\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)=18\)

\(\Leftrightarrow (a+b)^3-3(a+b)=18\)

\(\Leftrightarrow (a+b-3)[(a+b)^2+3(a+b)+6]=0\)

Vế trong ngoặc vuông hiển nhiên lớn hơn 0 nên \(a+b-3=0\Leftrightarrow a+b=3\) (2)

Từ (1),(2) , áp dụng định lý Viete đảo ta suy ra $a,b$ là nghiệm của pt \(x^2-3x+1=0\), suy ra \(a^2-3a+1=0\Rightarrow 3a-a^2=1\)

Biểu thức: \(P=a^{2017}(3-a)^{2018}=[3a-a^2]^{2017}(3-a)=1^{2017}(3-a)\)

\(=3-a=3-\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}\)

Đáp án B

P/s: Có 1 cách khác, vì số mũ quá lớn mà có giá trị đẹp, nên ta thấy thông thường bài toán kiểu này số mũ mang ý nghĩa tượng trưng thôi, nên giá trị của biểu thức nó cũng đúng với trường hợp mũ 1;2. Do đó \(P=(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})(3-\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})^2\), giá trị này dễ dàng tính được bằng mtct =)))