cho tứ giác abcd có 2 đường chéo giao nhau tại o gọi s1 , s2 , s3 ,s4 lần lượt là diện tích các tam giác AOB , BOC , COD , DOA
a) CM s1=s2=s3=s4
b)Biết S1,s2,s3,s4 là các số nguyên dương . CM s1,s2,s3,s4 là số chính phương ( từ b,d kẻ đường vuông góc với ac)
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi N là trung điểm của CD; M là trung điểm của AB. MN cắt DA và CB kéo dài lần lượt tại E và F .Chứng minh:
Góc E=Góc F
(Có vẽ hình)
Cho tam giac ABC. Trên tia đối tia BC lấy D sao cho BD=BA. Trên tia đối tia CB lấy E sao cho CE=CA. Kẻ BH vuông với AD, CK vuông với AE. Câu a. CM AH=DH. Câu b. HK song song với BC.
a) Xét \(\Delta DBA\) có:
\(DB=BA\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B (1)
Có BH là đường cao (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\) BH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) HA=HD (đpcm) (*)
b) Xét \(\Delta ACE\) có:
\(AC=CE\Rightarrow\Delta ACE\) cân tại C (3)
Có CK là đường cao (4)
Từ (3),(4)\(\Rightarrow\) CK là đường trung tuyến
\(\Rightarrow AK=KE\) (đpcm) (**)
Từ (*) và (**)\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của tam giác DAE
\(\Rightarrow\) KH // DE (5)
Mà B,C thuộc đường thẳng DE (6)
Từ (5),(6) \(\Rightarrow\) HK//BC (đpcm)
Tự vẽ hình nhé =))
Ta có: AB=BD => tam giác ABD cân tại B.
Mà BH là đường cao (BH vuông góc AD) => BH cũng là trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ABD.
=> AH=DH.
Ta có: CE=CA => tam giác ACE cân tại C.
Mà CK là đường cao (CK vuông góc AE) => CK cũng là trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ACE.
=> K là trung điểm AE.
Xét tam giác ADE có:
K là trung điểm AE (cmt)
H là trung điểm AD (cmt)
=> KH là đường trung bình tam giác ADE.
=> KH//DE
=> KH//BC
Cho góc xAy = 550. Từ điểm C nằm trong góc đó vẽ CB vuông góc Ax (B thuộc Ax), CD vuông góc Ay ( D thuộc Ay).
a/. Tính số đo góc BCD
b/. Tính các góc ngoài của tứ giác tại đỉnh B và C
helpme mik gắp lắm Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi M là trung điểm của CD; N là trung điểm của AB. MN cắt DA và CB kéo dài lần lượt tại E và F.Chứng minh:
Góc E=Góc F
vẽ hình nữa nha
Nối BD. Gọi O là trung điểm DB
Xét ABD
Có: M là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình ABD
\(\Rightarrow\) OM // AD, OM = 1/2 AD ( đl)
\(\Rightarrow\)góc AEM = OMN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tụ ta c/m được ON là đường trung bình tam giác DBC
\(\Rightarrow\)ON // BC; ON = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)góc OMN = MFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = BC (gt)
\(\Rightarrow\)OM=ON ( 1/2 AD)
Xét OMN
có OM = ON
\(\Rightarrow\)Tam giác OMN cân tại O ( đn)
\(\Rightarrow\)góc OMN = ONM ( đl) (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\) góc AEM = MFB ( đpc/m)
GT: Hình bình hành ABCD,A^\(\ne\)\(120^0\)
vẽ \(\Delta ABE\) và \(\Delta\)ADF đều ra phía ngoài \(\Delta ABC\)
KL: \(\Delta ABC\) là \(\Delta\) đều
Ta có góc BAC+ góc BAE=360^0-120^0=240^0
MẶt khác có (góc BAE+góc FDA)+ góc DBA=180^0+60^0=240^0
góc BAE+ gócFDB=240^0
suy ra góc BAC=góc FDB
Xét 2 tam giác FBD và CAB
BF=CA(=AE)
góc BAC=góc FDB
DB=AB
nên tg FBD=tgCAB (c.g.c)suy ra BF=BC(1)
Tương tự c/m được tg FEC=tgBAC(c.g.c) suy ràC=BC(2)
Từ (1)(2) suy ra tg ABC đều
Cho hình thang cân ABCD (AB<CD). vẽ AH vuông góc CD.
a) Chứng minh HD = đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo
b) Chứng minh HC = đường trung bình của hình thang.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm O sao cho: BO=1/2BC. Đường OM cắt OC tại N. Chứng minh: AN=1/4AC
Tính các góc của tứ giác ABCD biết góc A=60 độ, B:C:D=2:6:7
Tổng các góc của 1 tứ giác : A + B + C + D = 360
60 + B + C + D = 360
B + C + D = 300
Ta có : \(\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{6}=\dfrac{D}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{6}=\dfrac{D}{7}=\dfrac{B+C+D}{2+6+7}=\dfrac{360}{15}=20\)
Suy ra:\(+\dfrac{C}{6}=20,C=40\)
\(\dfrac{B}{2}=20,B=40\) \(\dfrac{D}{7}=20,D=140\)
e bt lm phép dưới còn phép trên bắt đầu lm thì e hk bt lm ạ
ah chị giúp e nha
Mơn ah chị nhìu ạ
Mình viết lộn nha, câu tra lời đúng của C :\(\dfrac{C}{6}=20,C=120\)
cho tam giác abc điểm d thuộc tia đối của tia ba sao cho BD=BA .điểm M là trung điểm của BC .K là giao điểm của DM và AC .CM:Ak=2KC
Gọi H là trung điểm của AK
=>BH là đtb của tam giác ADK
=> BH//MK
mà M là trung điểm của BC
=>HK=KC
=> AH=HK=KC
=> AK=2KC
lm ik mik cho like nak bài dễ mak
