Ta có góc BAC+ góc BAE=360^0-120^0=240^0
MẶt khác có (góc BAE+góc FDA)+ góc DBA=180^0+60^0=240^0
góc BAE+ gócFDB=240^0
suy ra góc BAC=góc FDB
Xét 2 tam giác FBD và CAB
BF=CA(=AE)
góc BAC=góc FDB
DB=AB
nên tg FBD=tgCAB (c.g.c)suy ra BF=BC(1)
Tương tự c/m được tg FEC=tgBAC(c.g.c) suy ràC=BC(2)
Từ (1)(2) suy ra tg ABC đều
Cho ΔABC. Kẻ AE vuông góc với phân giác góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác góc ngoài đỉnh B tại F.
a) Chứng minh AEBF là hình chữ nhật
b) Tìm điều kiện của ΔABC để AEBF là hình vuông
c) Vẽ đường cao AK của ΔABC. Xác định dạng của ΔEKF
d) Tứ giác FBKE là hình gì? Vì sao?
Bài 1 :
Cho \(\Delta ABC\) như hình vẽ . Tính \(S_{ABC}\) theo \(S_1;S_2;S_3\) biết rằng \(S_{\Delta KPI}=S_1\) ; \(S_{\Delta MIE}=S_2\) ; \(S_{\Delta NIH}=S_3\)
\(MN\) // \(AB\) , \(PE\) // \(BC\) , \(KH\) // \(AC\) . Tính \(S_{\Delta ABC}\) khi \(S_1=6,78cm^2\) ; \(S_2=6,32cm^2\) ; \(S_3=13,34cm^2\)
Bài 2 :
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}=105^0\) ; \(BC=3,4725cm\) . Đường cao AH chia \(\widehat{BAC}\) thành 2 phần tỉ lệ \(\dfrac{5}{3}\) . Tính
\(S_{\Delta ABC}\) Hung nguyenToshiro Kiyoshi . 2 anh giúp em với ạ
Cho \(\Delta ABC\). Kẻ AE vuông góc với phân giác góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác góc ngoài đỉnh B tại F.
a) Chứng minh AEBF là hình chữ nhật
b) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để AEBF là hình vuông
c) Vẽ đường cao AK của \(\Delta ABC\). Xác định dạng của \(\Delta EKF\)
d) Tứ giác FBKE là hình gì? Vì sao?
Cho \(\Delta ABC\) có BC là cạnh lớn nhất, O là giao điểm các đường phân giác của\(\Delta ABC\). Trên cạnh BC lấy 2 điểm m và N sao cho BM=BA;CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMDF, AEDN là các hình thang cân
b)\(\Delta OMN\) là tam giác cân
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
Cho ΔABC có gócA<90 độ, đường cao BH và CK. Gọi M là trung điểm của BC, D và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK.
a, C/minh: ΔMHK là tam giác cân
b, C/minh: DK = HE
Cho Δ ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH . Trên tia đối HA lấy E | HE = HA . ∠C = 20o . Tính các góc trong tứ giác AEBC .
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Cho \(\widehat{A}=60^o\) . Chứng minh \(PD^2=PA\times PC\)
b) Lấy điểm I thuộc cạnh BC. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống AB, AC. Tìm vị trí điểm I trên cạnh BC để diện tích \(\Delta IMN\)lớn nhất
Cho ΔABC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Tứ giác BECD là hình gì? Chứng minh GIÚP ML VS MK ĐANG CẦN
cho ΔABC cân tại A(Â<\(90^0\) ).hai đường cao AM và BN cắt nhau ở H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A. kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt AM tại K
a) tứ giác BHCK là hình gì
b) Hạ BF ⊥ CK tại F. Cm M,N,F thẳng hàng
(vẽ luôn hình nha)
