§2. Phương trình đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Nhật Hải
12 tháng 4 2016 lúc 15:55

Ta có : -2a = -2 => a = 1

-2b = -2 => b = 1  => I(1; 1)

R2 = a2 + b2 – c = 12 + 12 – (-2) = 4  => R = 2

Lê Ngọc Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Xuân
12 tháng 4 2016 lúc 15:58

I (); R = 1

Nguyễn Duy Vũ Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Xuân
12 tháng 4 2016 lúc 15:57

I(2; -3); R = 4

Thái Mỹ Hương
Xem chi tiết
Trần Nhật Hải
12 tháng 4 2016 lúc 15:54

Ta tìm bán kính R2 = IM2   => R2  = IM = (2 + 2)2 + (-3 -32) = 52

Phương trình đường tròn (C): (x +2)2 + (y – 3)2 =52

Mai Lê Ngọc Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Xuân
12 tháng 4 2016 lúc 15:57

Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng d phải bằng bán kính đường tròn:

d(I; d) = R

Ta có :  R = d(I; d) =  = 

Phương trình đường tròn cần tìm là:

(x +1)2 + (y – 2)     =>( x +1)2 + (y – 2)

<=> 5x2 + 5y2 +10x – 20y +21 = 0

Lương Ngọc Thuyết
Xem chi tiết
Trần Nhật Hải
12 tháng 4 2016 lúc 15:55

Tâm I là trung điểm của AB, có tọa độ :

x =  = 4; y =  = 3 => I(4; 3)

AB = 2√13     => R = √13

=> (x -4 )2 + (y – 3)2 =13

Nguyễn Thị Thiên Kiều
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Gia Hiển
12 tháng 4 2016 lúc 16:08

Sử dụng phương trình đường tròn :  x2 – y2 – ax – 2by +c = 0

Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):

12 + 22 – 2a -4b + c = 0   <=>   2a + 4b – c = 5

Đường tròn đi qua điểm B(5; 2):

52 + 22 – 10a -4b + c = 0   <=>    10a + 4b – c = 29

Đường tròn đi qua điểm C(1; -3):

12 + (-3)2 – 2a + 6b + c = 0   <=>    2a – 6b – c = 10

Để tìm a, b, c ta giải hệ: 

Lấy (2) trừ cho (1) ta được phương trình: 8a = 24    => a = 3

Lấy (3) trừ cho (1) ta được phương trình: -10b = 5   => b = – 0,5

Thế a = 3 ; b = -0.5 vào (1) ta tính được c = -1

Ta được phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là :

x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0

Chú ý:

Tâm I(x; y) của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là điểm cách đều ba điểm ấy, hay

IA = IB = IC   =>  IA2 = IB2 = IC2

Từ đây suy ra x, y là nghiệm của hệ:

<=> I(3;  )

Từ đây ta tìm được R và viết được phương trình đường tròn.

Lê Ngọc Phương Linh
Xem chi tiết
Trần Thanh Phong
12 tháng 4 2016 lúc 16:05

Ta tính được I(2; 1), R= 5

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

(x – 2)2 + (y – 1)2  = 25     <=>     x2 – y2 – 4x – 2y – 20 = 0

Nguyễn Nguyên Thái Thanh
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Gia Hiển
12 tháng 4 2016 lúc 16:07

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

xI= yI > 0

gọi xI= yI = a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2 – a)2 + (1 – a)2  = a2

a2  – 6a + 5 = 0  => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ Với a = 1 => (C1)   => (x – 1 )2 + (y – 1)2  = 1

x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0

+ Với a = 1 => (C2)   => (x – 5 )2 + (y – 5)2  = 25

x2 + y2 – 10x – 10y + 25 = 0

Lê Đỗ Bảo Quyên
Xem chi tiết
Trần Thanh Phong
12 tháng 4 2016 lúc 16:05

Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ x,y của tâm I có thể là x= yI  hoặc x= -yI

Đặt x = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Ta có hai khả năng:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a)  ta có:

4a – 2a – 8 = 0     => a = 4

Đường tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình:

(x – 4 )2 + (y – 4)2  = 42

x2 + y2 – 8x – 8y + 16 = 0

+ Trường hợp I(-a; a):

-4a – 2a – 8 = 0    => a = 

Ta được đường tròn có phương trình:

 +  = 

Nguyễn Trang Như
12 tháng 4 2016 lúc 16:06

Đường thẳng 4x-2y-8=0 chuyển về dạng tham số ta được 
x=t 
y=2t-4 
Gọi I(t; 2t-4) thuộc đthẳng 
Do đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ lên khoảng cách đến 2 trục là = nhau 
-->t=2t-4 
t=4 
Vậy đường tròn có dạng : (x-4)^2 + (y-4)^2 = 16