§2. Phương trình đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thiên Kiều

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:  A(1; 2); B(5; 2); C(1; -3)

Vũ Nguyễn Gia Hiển
12 tháng 4 2016 lúc 16:08

Sử dụng phương trình đường tròn :  x2 – y2 – ax – 2by +c = 0

Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):

12 + 22 – 2a -4b + c = 0   <=>   2a + 4b – c = 5

Đường tròn đi qua điểm B(5; 2):

52 + 22 – 10a -4b + c = 0   <=>    10a + 4b – c = 29

Đường tròn đi qua điểm C(1; -3):

12 + (-3)2 – 2a + 6b + c = 0   <=>    2a – 6b – c = 10

Để tìm a, b, c ta giải hệ: 

Lấy (2) trừ cho (1) ta được phương trình: 8a = 24    => a = 3

Lấy (3) trừ cho (1) ta được phương trình: -10b = 5   => b = – 0,5

Thế a = 3 ; b = -0.5 vào (1) ta tính được c = -1

Ta được phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là :

x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0

Chú ý:

Tâm I(x; y) của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là điểm cách đều ba điểm ấy, hay

IA = IB = IC   =>  IA2 = IB2 = IC2

Từ đây suy ra x, y là nghiệm của hệ:

<=> I(3;  )

Từ đây ta tìm được R và viết được phương trình đường tròn.


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Phương Linh
Xem chi tiết
Bảo Anh Lê Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Tấn Đạt
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng thăng
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Thái Thanh
Xem chi tiết