Bài tập cuối chương 9

Bài tập 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 81)

Hướng dẫn giải

ΔABC đều

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=30^0\)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AB=\dfrac{AH}{sinB}=\dfrac{9}{sin60}=9:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{18}{\sqrt{3}}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=AB^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\left(6\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{36\cdot3\cdot\sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Nửa chu vi tam giác ABC là:

\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{6\sqrt{3}+6\sqrt{3}+6\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC là:

\(r=\dfrac{27\sqrt{3}}{9\sqrt{3}}=3\left(cm\right)\)

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Bài tập 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 81)

Hướng dẫn giải

Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của BC.

R = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }}{2} = 2\sqrt 2 \) (cm).

Chọn đáp án A.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 81)

Hướng dẫn giải

Hình 3 là hình có tứ giác ABCD nội tiếp (O)

=>Chọn C

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Bài tập 4 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 81)

Bài tập 5 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 81)

Hướng dẫn giải

MNPQ nội tiếp

=>\(\widehat{M}+\widehat{P}=180^0\)

=>\(\widehat{P}=180^0-60^0=120^0\)

=>Chọn B

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Bài tập 6 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 81)

Hướng dẫn giải

OA = OD = R suy ra tam giác AOD cân tại O nên \(\widehat {DAO} = \widehat {ADO} = {50^o}\).

OC = OD = R suy ra tam giác COD cân tại O nên \(\widehat {DCO} = \widehat {CDO} = {30^o}\).

Tứ giác ABCD nội tiếp nên \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^o}\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ADO} - \widehat {CDO} = {180^o} - {30^o} - {50^o} = {100^o}\)

Chọn đáp án C.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 7 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 81)

Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat {ACD}\) có góc đối diện là \(\widehat {ABD}\) nên \(\widehat {ACD}\) + \(\widehat {ABD}\) = 180o .

Suy ra \(\widehat {ABD} = {180^o} - \widehat {ACD} = {180^o} - {60^o} = {120^o}\).

Chọn đáp án D.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 8 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 82)

Hướng dẫn giải

Ta có lục giác đều được chia thành 6 tam giác đều bằng nhau, mỗi cạnh của tam giác có độ dài bằng R.

Chọn đáp án A.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 9 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 82)

Hướng dẫn giải

Ta có tam giác đều ABC có 3 đỉnh chia đường tròn tâm (O) thành 3 phần bằng nhau, số đo mỗi cung là: 360o : 3 = 120o.

Chọn đáp án D.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 10 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 82)

Hướng dẫn giải

OA = OC = R nên \(\Delta \)OAC cân tại O.

Vì \(\widehat {ACM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM, AM là đường kính đường tròn (O).

Suy ra \(\widehat {ACM} = {90^o}\) hay \(\widehat {OAC} + \widehat {OCM} = {90^o}\)

suy ra \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = {90^o} - \widehat {OCM}\) (do OC = OM = R nên tam giác OMC cân tại O suy ra \(\widehat {OCM} = \widehat {OMC}\)).

= \({90^o} - \widehat {OMC}\) (do \(\widehat {OMC}\) và \(\widehat B\) cùng là góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ)

= \(\widehat {BAH}\) (tổng ba góc trong của tam giác).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)