Bài tập cuối chương 9

Hướng dẫn giải

ΔABC đều

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=30^0\)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AB=\dfrac{AH}{sinB}=\dfrac{9}{sin60}=9:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{18}{\sqrt{3}}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=AB^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\left(6\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{36\cdot3\cdot\sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Nửa chu vi tam giác ABC là:

\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{6\sqrt{3}+6\sqrt{3}+6\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC là:

\(r=\dfrac{27\sqrt{3}}{9\sqrt{3}}=3\left(cm\right)\)

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

Hình 3 là hình có tứ giác ABCD nội tiếp (O)

=>Chọn C

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

Chọn C

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

MNPQ nội tiếp

=>\(\widehat{M}+\widehat{P}=180^0\)

=>\(\widehat{P}=180^0-60^0=120^0\)

=>Chọn B

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)