Biểu thức nào dưới đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?
A. \({\left( { - \sqrt 5 } \right)^2}\)
B. \(\sqrt {{5^2}} \)
C. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)
D. \( - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)
Biểu thức nào dưới đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?
A. \({\left( { - \sqrt 5 } \right)^2}\)
B. \(\sqrt {{5^2}} \)
C. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)
D. \( - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)
Có bao nhiêu số tự nhiên x để \(\sqrt {16 - x} \) là số nguyên?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐKXĐ: \(16 - x \ge 0\) hay \(x \le 16\).
Vì x là số tự nhiên nên \(0 \le x \le 16\).
Do đó \(0 \le 16 - x \le 16\).
Suy ra \(16 - x\) có thể bằng: 0; 1; 4; 9; 16
Khi đó x lần lượt là: 16; 15; 12; 7; 0 (TM)
Suy ra \(\sqrt {16 - x} \) bằng: 0; 1; 2; 3; 4.
Vậy có 5 số x thỏa mãn.
Vậy chọn đáp án D.
(Trả lời bởi datcoder)
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {16} + \sqrt[3]{{ - 64}}\) bằng
A. 0 B. -2 C. 4 D. 5
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\sqrt {16} + \sqrt[3]{{ - 64}} = \sqrt {{4^2}} + \sqrt[3]{{{{( - 4)}^3}}} = 4 - 4 = 0\)
Vậy chọn đáp án A.
(Trả lời bởi datcoder)
Đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. \(\sqrt {16} + \sqrt {144} = 16\)
B. \(\sqrt {0,64} .\sqrt 9 = 2,4\)
C. \(\sqrt {{{( - 18)}^2}} :\sqrt {{6^2}} = 3\)
D. \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} - \sqrt {{7^2}} = - 10\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiA. \(\sqrt {16} + \sqrt {144} = 4 + 12 = 16\) (Đúng)
B. \(\sqrt {0,64} .\sqrt 9 = 0,8.3 = 2,4\)(Đúng)
C. \(\sqrt {{{( - 18)}^2}} :\sqrt {{6^2}} = 18:6 = 3\) (Đúng)
D. \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} - \sqrt {{7^2}} = 3 - 7 = - 4 \ne - 10\) (Sai)
Vậy chọn đáp án D.
(Trả lời bởi datcoder)
Biết rằng \({\left( {2,6} \right)^2} = 6,76\), giá trị của biểu thức \(\sqrt {0,0676} \) bằng
A. 0,0026 B. 0,026 C. 0,26 D. 2,6
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: \(\sqrt {6,76} = 2,6\) suy ra \(\sqrt {0,0676} = \sqrt {{{\left( {0,26} \right)}^2}} = 0,26\)
Vậy chọn đáp án C.
(Trả lời bởi datcoder)
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {64a} \) với \(a \ge 0\), ta có kết quả
A. \(15\sqrt a \) B. 15a C. \(7\sqrt a \) D. 7a
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {64a} = 3\sqrt a - 4\sqrt a + 8\sqrt a = 7\sqrt a \)
Vậy chọn đáp án C.
(Trả lời bởi datcoder)
Cho a = \(2\sqrt 3 + \sqrt 2 \), b = \(3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 \). Rút gọn biểu thức \(\sqrt 3 a - \sqrt 2 b\), ta có kết quả
A. \(3\sqrt 6 \) B. \( - \sqrt 6 \) C. \(6\sqrt 3 \) D. \(12 - \sqrt 6 \)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThay a = \(2\sqrt 3 + \sqrt 2 \), b = \(3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 \) vào \(\sqrt 3 a - \sqrt 2 b\) ta được:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 (2\sqrt 3 + \sqrt 2 ) - \sqrt 2 (3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 )\\ = 2.3 + \sqrt {3.2} - 2.3 + 2.\sqrt {2.3} \\ = 6 + \sqrt 6 - 6 + 2\sqrt 6 \\ = 3\sqrt 6 \end{array}\)
Vậy chọn đáp án A.
(Trả lời bởi datcoder)
Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}\) với a > 0, ta có kết quả
A. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt a }}\)
B. \(\frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)\sqrt a }}{{3a}}\)
C. \(\frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\sqrt a }}{a}\)
D. \(\sqrt {2a} - \sqrt a \)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 3 }}{{\sqrt {3a} }} = \frac{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right).\sqrt {3a} }}{{{{\left( {\sqrt {3a} } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {18a} - \sqrt {9a} }}{{3a}}\)
\( = \frac{{3\sqrt {2a} - 3\sqrt a }}{{3a}} = \frac{{3\sqrt a (\sqrt 2 - 1)}}{{3a}} = \frac{{\sqrt a (\sqrt 2 - 1)}}{{a}}\)
Vậy chọn đáp án C.
(Trả lời bởi datcoder)
Kết quả của phép tính \(\sqrt {27} :\sqrt 6 .2\sqrt {18} \) là
A. 12 B. 18 C. 72 D. 144
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\sqrt {27} :\sqrt 6 .2\sqrt {18} = \frac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 6 }}.2\sqrt {18} = \sqrt {\frac{{3.9}}{{2.3}}} .2\sqrt {9.2} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.6\sqrt 2 = 18\)
Vậy chọn đáp án B.
(Trả lời bởi datcoder)
Rút gọn biểu thức \(\frac{1}{{2\sqrt a + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{2\sqrt a - \sqrt 2 }}\) với \(a \ge 0\), \(a \ne \frac{1}{2}\), ta có kết quả
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{1 - 2a}}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{2a - 1}}\)
C. \(\frac{{\sqrt a }}{{2a - 1}}\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{1 - a}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}\frac{1}{{2\sqrt a + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{2\sqrt a - \sqrt 2 }}\\ = \frac{{2\sqrt a - \sqrt 2 - \left( {2\sqrt a + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {2\sqrt a + \sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt a - \sqrt 2 } \right)}}\\ = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt a } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}\\ = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{{4a - 2}}\\ = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{{2(a - 1)}}\\ = \frac{{ - \sqrt 2 }}{{(a - 1)}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{1 - a}}\end{array}\)
Vậy chọn đáp án D
(Trả lời bởi datcoder)