Bài 1. Căn bậc hai

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:

OB = \(\sqrt {1 + {2^2}}  = \sqrt 5 \)

b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên \(OP = OQ = OB = \sqrt 5 \)

Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên \(x = \sqrt 5 \),

y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên \(y = -\sqrt 5 \).

Khi đó ta có các đẳng thức:

\({x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)

\({y^2} = {\left( {-\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) Ta có 6² = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và – 6

b) Ta có \({\left( {\frac{2}{7}} \right)^2}\)= \(\frac{4}{{49}}\), nên \(\frac{4}{{49}}\) có hai căn bậc hai là \(\frac{2}{7}\) và - \(\frac{2}{7}\)

c) Ta có (1,2)² = 1,44 nên 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và – 1,2

d) Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó \(\sqrt 0  = 0\)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) Các căn bậc hai của 11 là \(\sqrt {11} \) và - \(\sqrt {11} \)

b) Các căn bậc hai của 2,5 là \(\sqrt {2,5} \) và - \(\sqrt {2,5} \)

c) Do – 0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt {1600}  = \sqrt {{{40}^2}}  = 40\)

b) \(\sqrt {0,81}  = \sqrt {{{(0,9)}^2}}  = 0,9\)

c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}}  = \frac{3}{5}\)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2} = 12\)

b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2} = 0,36\)

c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2} = 5 + 1,21 = 6,21\)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Xét hình A:

Ta có diện tích cả hình vuông cạnh 3cm là : 3.3 = 9 cm²

Ta có diện tích cả hình vuông cạnh \(\sqrt 2 \) cm là : \(\sqrt 2 \). \(\sqrt 2 \) = 2 cm²

Suy ra diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 cm²

Mà hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm²

Nên x.x = x² = 7 suy ra x = \(\sqrt 7 \) cm.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt {11}  \approx 3,317\)

b) \(\sqrt {7,64}  \approx 2,764\)

c) \(\sqrt {\frac{2}{3}}  \approx 0,816\)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) Ta có hai căn bậc hai của 10,08 là \(\sqrt {10,08}  \approx 3,1749\)và \( - \sqrt {10,08}  \approx  - 3,1749\)

b) \(\frac{{\sqrt 5  - 1}}{2} \approx 0,61803\)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) Đỉnh thang có độ cao là: \(\sqrt {{5^2} - {x^2}} \) (m).

b) Khi x = 1 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {1^2}}  = 2\sqrt 6 \) (m)

Khi x = 2 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {2^2}}  = \sqrt {21} \)(m)

Khi x = 3 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\)(m)

Khi x = 4 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 3\)(m)

(Trả lời bởi datcoder)