ii
1b)
\(VT=\left(sin20-sin100\right)+2sin40\)
\(=\left[2cos60sin\left(-40\right)\right]+2sin40\)
\(=sin40\left(-2cos60+2\right)\)
=\(=sin40\left(dpcm\right)\)
4a)\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=y-3\\x-2y+4=0\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường thẳng (d): x-2y+4=0
Phương trình trục hoành : y=0
Giao điểm của d và trục hoành là nghiệm của hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy giao điểm Z(-4;0)
b)
I nằm trên (d) => I(2y-4;y)
2y-4>0
\(\overrightarrow{IM}=\left(4-2y;1-y\right)\)
IM=R
\(\Leftrightarrow IM^2=R^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4-2y\right)^2+\left(1-y\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow5y^2-18y-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\left(nhan\right)\\y=\frac{-2}{5}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
I(4;4)
Vậy phương trình đường tròn (c): \(\left(x-4\right)^2+\left(y-4\right)^2=25\)
