Tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưới 1 góc 60 độ
\(\Rightarrow tan30^0=\frac{b}{c}\Rightarrow c=b\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2=4b^2\)
Phương trình (E) có dạng: \(\frac{x^2}{4b^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
Do (E) qua M nên: \(\frac{1}{4b^2}+\frac{3}{4b^2}=1\Rightarrow b^2=1\Rightarrow a^2=4\)
Phương trình: \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1\)
Viết phương trình chính tắc của (E) biết
a Tọa độ 1 tiêu điểm F(-3;0),trục lớn bằng 10
b Đi qua 2 điểm \(M\left(-1;\frac{4\sqrt{2}}{3}\right)\) và \(N\left(2;\frac{2\sqrt{5}}{3}\right)\)
Viết phương trình chính tắc của (E) biết
a Tọa độ 1 tiêu điểm F(-3;0),trục lớn bằng 10
b Đi qua 2 điểm M \(\left(-1;\frac{4\sqrt{2}}{3}\right)\) và N \(\left(2;\frac{2\sqrt{5}}{3}\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho A(0;-3) và B(-1;4),C(5;-3)
a Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A,B
b Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm B,C
c Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A,B
d Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm B,C
e Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
f Tìm hình chiếu vuông góc của B trên AC
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho A(0;-3) và B(-1;4),C(5;-3)
a Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A,B
b Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm B,C
c Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A,B
d Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm B,C
e Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
f Tìm hình chiếu vuông góc B trên AC
Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm A ( 2 ; -2 )
A . \(\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{6}=1\)
B . \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1\)
C . \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1\)
D . \(\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{5}=1\)
Trình bày bài làm chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau
a) Tâm I (2,-3) VÀ đi qua A (-5,4)
b) Đường kính AB với A(1;1) và B(7;5)
c) Đi qua 3 điểm A(-2;4), B(5;5) và C (6;2)
d) Tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : x-2x+7=0
e) Tâm thuộc (d) :2x +7y+1=0 và đi qua M(2;1) và N(1;-3)
f)Tâm thuộc Δ: 2x -y-3=0 và tiếp xúc với 2 trục tọa độ
Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M,N khác điểm O sao cho OM + ON đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đường tròn (C): x2+y2=4 và đường thẳng △: x+y-6=0. Gỉa sử M là điểm thuộc △.
a) CMR : M luôn kẻ được 2 tiếp tuyến MT1, MT2 đến (C) (T1, T2 tiếp điểm) và đường thẳng T1T2 luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tìm tọa độ điểm M để đoạn thẳng \(T_1T_2=\frac{8\sqrt{5}}{5}\).
c) Tìm M để diện tích tứ giác OT1MT2 nhỏ nhất.
Mọi người giúp mình với ạ :)
-
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (-1; 5); B (1: 2).
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và vuông góc với AB.
b) Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) có đường kính AB.
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (-3; 4) và đường thẳng Δ: x + 3y + 2 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A song song với đường thẳng Δ.
b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A (-1; -1); B (1; 9). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Câu 4: Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB, biết: A (-3; 2); B (7; -4).
