a: Xét ΔOCB và ΔOAD có
OC=OA
góc O chung
OB=OD
Do đo: ΔOCB=ΔOAD
b: Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
AB=CD
góc IBA=góc IDC
Do đo: ΔIAB=ΔICD
Suy ra: IB=ID
hay I nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: ΔOCB cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM là đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,I,M thẳng hàng
Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox ( A ϵ Ox), kẻ MB vuông góc với Oy ( B ϵ Oy). Tia AM cắt OB tại H, tia BM cắt OA tại K
a) Chứng minh : MA = MB
b) Chứng minh: △OAH = △OBK ; △OHK là tam giác gì? Vì sao?
c) Tính MK, biết OK = 10cm, OB =6 cm, MA = 3 cm .
d) Gọi G là trung điểm của HK. Chứng minh O, M, G thẳng hàng.
cho góc nhọn xOy,lấy A thuộc Ox,B thuộc Oy sao cho OA=OB.Kẻ AH vuông góc với Oy,BK vuông góc với Ox
a,chứng minh tam giác OHK cân
b,gọi I là giao điểm của BK và AH.Chứng minh OI là tia phân giác của xOy^
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob trên tia ax lấy điểm c trên tia by lấy điểm d sao cho ac=bd
a chứng minh ad=bc
b gọi e là giao điểm ad và bc chứng minh eac=ebd
c chứng minh oe là phân giác của góc xoy
Cho góc nhọn xOy. Gọi Ot là tia phân giác của xOy. Lấy điểm A trên tia Ox và điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Gọi E là giao điểm của AB và OA.
a) Chứng minh: tam giác AOE = tam giác BOE.
b) Chứng minh: OE vuông góc AB.
Giúp mik vs mng ạ:(
II. Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh ABM = ACM
b) Biết
B
= 500
, tính số đo của
A
của ABC
c) Chứng minh AM BC
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB . Lấy
điểm C,D thuộc tia Oy sao cho : OC = OA ; OD = OB . Gọi I là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh:
a) AD = BC
b) IAB = ICD
c) OI là tia phân giác của
xOy
Cho góc xOy < 90 độ, Oz là tia phân giác. Trên Oz lấy điểm C. Kẻ CA vuông góc với Ox (A thuộc Ox); CB vuông góc với Oy (B thuộc Oy)
a) Chứng minh CA = CB
b) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. Chứng minh CD=CE
c) Chứng minh AB//DE
d) Cho góc xOy = 60 độ, OC= 12cm. Tính AB
Bài 6: Cho góc xOy= 120 độ, điểm I thuộc tia phân giác của xOy, kẻ IH vuông góc Ox ( H thuộc Ox), IK vuông góc Oy (K thuộc Oy). Chứng minh △IHK là tam giác đều.
Cho góc xOy , oz là tai phân giác của góc xoy , B thuộc Oz , A thuộc Õ C thuộc Oy : OB =OC= OA
Chứng minh rằng : a) OA // CB , OC // AB b) OB vuông góc với AC
