Question

Cho góc xOy , oz là tai phân giác của góc xoy , B thuộc Oz , A thuộc Õ C thuộc Oy : OB =OC= OA 

Chứng minh rằng : a) OA // CB , OC // AB               b) OB vuông góc với AC

Answer 1

a) Đề sai rồi bạn

b) Xét ΔOAB và ΔOCB có 

OA=OC(gt)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)(OB là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\))

OB chung

Do đó: ΔOAB=ΔOCB(c-g-c)

Suy ra: AB=CB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: OA=OC(gt)

nên O nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=CB(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OB là đường trung trực của AC

hay OB\(\perp\)AC(đpcm)