Question

Tứ giác ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, AB.

a/ CMR \(EF\le\frac{AB+CD}{2}\)

b/ Tứ giác ABCD có điều kiện gì thì \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)

Answer 1

Sửa đề: F là trung điểm của BC

a: Gọi O là trug điểm của AC

Xét ΔACD có 

E là trung điểm của AD

O là trug điểm của AC

Do đó: EO là đường trung bình

=>EO//DC và EO=DC/2

Xét ΔABC có

F là trung điểm của BC

O là trung điểm của AC

Do đó: FO là đường trung bình

=>FO//AB và FO=AB/2

\(EO+FO=\dfrac{AB+CD}{2}\ge EF\)

b: Để \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\) thì EO+FO=EF

=>E,O,F thẳng hàng

=>AB//CD