a: Xét (O) có
TA là tiếp tuyến
TB là tiếp tuyến
Do đó: TA=TB
mà OA=OB
nên OT là đường trung trực của AB
=>OT\(\perp\)AB(1)
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>AB\(\perp\)AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OT//AC
b: Vì OT là đường trung trực của AB nên DA=DB
Xét ΔOAD có OA=OD
nên ΔOAD cân tại O
mà góc AOD=60 độ
nên ΔAOD đều
=>OA=AD=DB=OB
=>OADB là hình thoi