Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Minh Phi

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết trực tâm H(1;0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0;2), trung điểm cạnh AB là M(3;1).

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
15 tháng 4 2020 lúc 13:51

Ta có : \(\overrightarrow{u_{HK}}=\left(-1;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{HK}}=\left(2;1\right)\)

PTTQ của BK : \(2\left(x-1\right)+1\left(y-0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+y-2=0\)

PTTQ của AC : \(-1\left(x-0\right)+2\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2y+4=0\)

Gọi \(A\left(a;b\right)\)\(A\in AC\Rightarrow A\left(a;\frac{a+4}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_M-x_A=6-a\\y_B=2y_M-y_B=2-\frac{a+4}{2}=-\frac{a}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow B\left(6-a;\frac{-a}{2}\right)\)

\(B\in BK\Rightarrow2\left(6-a\right)-\frac{a}{2}-2=0\)

\(\Rightarrow a=4\)

Do đó \(A\left(4;4\right);B\left(2;-2\right)\)

\(\overrightarrow{u_{AB}}=\left(-2;-6\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AB}}=\left(6;-2\right)\)

PTTQ của AB : \(6\left(x-4\right)-2\left(y-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-y-8=0\)

Có : \(\overrightarrow{u_{AH}}=\left(-3;-4\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{BC}}=\left(-3;-4\right)\)

PTTQ của BC : \(-3\left(x-2\right)-4\left(y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+4y+2=0\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}BC:3x+4y+2=0\\AB:3x-y-8=0\\AC:x-2y+4=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Cindy
Xem chi tiết
Cindy
Xem chi tiết
Nhã Phương
Xem chi tiết
NguyenThanhLoc
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyễn Hiếu Nhi
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
ninh lê
Xem chi tiết
Duy Trần
Xem chi tiết
Cao Hạ Anh
Xem chi tiết