a/ Phương trình đường tròn: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)
b/ Qua I kẻ đường thẳng vuông góc d lần lượt cắt (C) và d tại P và Q
\(\Rightarrow MN\le PQ\Rightarrow MN_{min}\) khi M trùng P và N trùng Q
Phương trình đường thẳng d' qua I và vuông góc d có dạng:
\(4\left(x-3\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y-6=0\)
Tọa độ N là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y-6=0\\3x+4y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;-2\right)\)
Pt hoành độ giao điểm d' và (C):
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\\4x-3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9}{5}\\x=\frac{21}{5}\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\frac{9}{5};\frac{2}{5}\right)\)
