Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thiên kim

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(2;1), bán kính R=2 và điểm

M(1;0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M sao cho d cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời ∆IAB có diện tích bằng 2 .

Trần Thị Vân Anh
26 tháng 6 2020 lúc 19:41

(AB) : a.(x -1 ) + by = 0

ax + by -a = 0

d(I ; AB) = m = \(\frac{\left|2a+b-a\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}\) (m > 0)

AB = c ( c >0)

\(S_{\Delta IAB}=\frac{1}{2}.AB.d\left(I;AB\right)=\frac{1}{2}.c.m\)

=> 4 = c.m => c = 4/m (1)

theo định lí py - ta - go , ta có

\(\frac{AB^2}{4}+d\left(I;AB\right)^2=R^2\)

=> \(\frac{c^2}{4}+m^2=4\) (2)

Thế (1) vào (2) , ta đc

\(\frac{4}{m^2}+m^2=4\)

=> m4 - 4m2 + 4 = 0

=> m = \(\sqrt{2}\)

=> \(\frac{\left|a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\)

Chọn a =1

=> 1 + 2b + b2 = 2 + 2b2

=> b2 - 2b + 1 =0

=> b = 1

vậy (AB) : x + y -1 = 0

#mã mã#


Các câu hỏi tương tự
fghj
Xem chi tiết
Võ Yến Nhi
Xem chi tiết
Chí Lê Toàn Phùng
Xem chi tiết
Hà Quỳnh
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
ninh lê
Xem chi tiết
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết