Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;-3), B(4;2), C(-2;-1) |
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng A, qua A và vuông góc BC.
2) Viết phương trình tổng quát của đường thắng A, qua B và vuông góc AC.
3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng A, là đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Lời giải:
1.
Vì ĐT cần tìm vuông góc với $BC$ nên nhận \(\overrightarrow{BC}=(-6,-3)\) là vecto pháp tuyến
PTĐT có dạng: $-6(x-1)+(-3)(y+3)=0$
$\Leftrightarrow 2x+y=-1$
2. Vì ĐT cần tìm vuông góc với $AC$ nên nhận $\overrightarrow{AC}=(-3; 2)$ là vecto pháp tuyến
PTĐT có dạng $-3(x-4)+2(y-2)=0$
$\Leftrightarrow -3x+2y=-8$
3. ĐT là trung trực của đoạn thẳng $AB$ nên:
Nhận $\overrightarrow{AB}=(3;5)$ là vecto pháp tuyến.
Đi qua trung điểm $(\frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2})=(\frac{5}{2};\frac{-1}{2})$
PTĐT có dạng: $3(x-\frac{5}{2})+5(y+\frac{1}{2})=0$
