Question

Trong mặt phẳng Oxy,viết phương trình tổng quát của:

a)đường thẳng Ox

b)đường thẳng Oy

c)đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Answer 1

a. Đường thẳng Ox nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt và đi qua O(0;0) nên có pt:

\(0\left(x-0\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow y=0\)

b. Đường thẳng Oy nhận (1;0) là 1 vtpt và đi qua O nên có pt:

\(1\left(x-0\right)+0\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

c. Gọi \(M\left(x;y\right)\) với \(x;y>0\) là 1 điểm bất kì nằm trên phân giác góc phần tư thứ nhất

\(\Rightarrow d\left(M;Ox\right)=d\left(M;Oy\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|}{\sqrt{1^2+0^2}}=\dfrac{\left|y\right|}{\sqrt{1^2+0^2}}\Leftrightarrow x-y=0\)