Xét ba điểm M,A,C có : MA + MC ≥ AC
Xét ba điểm M,B,D có : MB + MD ≥ BD
Do đó MA + MB + MC + MD ≥ AC + BD( không đổi)
Dấu "=" xảy ra khi M là giao điểm của AC và BD
Cho tứ giác ABCD và một điểm M nằm trong tứ giác đó. Tìm vị trí của điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất.
cho tứ giác ABCD và điểm M thuộc đường trong của tứ giác
Chứng minh : a) MA+MB+MC+MD > AB+CD
b) MA+MB+MC+MD \(\ge\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}\)
1) Cho tứ giác ABCD có M là 1 điểm nằm trong tứ giác . Xác định vị trí của M để tổng MA+MB+ MC+ MD nhỏ nhất.
2)Tứ giác ABCD có đường chéo AC và cạnh AD có độ dài bằng nhau.Chứng minh : BC < BD
Cho tứ giác ABCD tìm vị trí của M trong tứ giác để MA+MB+MC+MD bé nhất
chứng minh rằng M là giao điểm của các đường chéo của tứ giác ABCD thì MA+MB+MC+MD nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi tứ giác
Câu 1: cho giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trùn điểm của AB, điểm E là điểm đối xứng với H qua điểm M
a) cm tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b) trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D sao cho HD=HB. Cm tứ giác AEHD là hình bình hành
Câu 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cung thuộc nửa mặt phẳng là bờ AC). Gọi H , I,K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC ,CN
a) cm tứ giác MNCB là hình thang cân
b) tứ giác AHIK là hình gì ? tại sao?
giúp mình với!!
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và cách d 1 khoảng =2cm .Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho BC=BA. Khi điểm B di chuyển lên đường d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
cho tam giác abc vuông tại a . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A , vẽ tia Bx sao cho góc ABx=góc ABC . Qua điểm A ,vẽ đt d vuông góc với Bx tại D .Qua điểm C , vẽ đt d' vuông góc vs d tại E
so sánh AD và AE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thằng hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Lấy 2 điểm D và E nằm ngoài tam giác ABC sao cho: tam giác DBA vuông cân tại B, tam giác ACE vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và DC,k là giao điểm của BE và AC.chứng minh rằng
a/ Ba điểm D,A,E thẳng hàng
b/ AH=AK
c/ AH2=BH.Ck
