Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho n là số tự nhiên,mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀n,n(n+1) là số chính phương
B. ∀n, n(n+1) là số lẻ
C. ∃n ,n(n+1)(n+2) là số lẻ
D. ∀n ,n(n+1)(n+2) là số chia hết cho 6
cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn \(p=a^2+b^2\) là số nguyên tố và p - 5 chia hết cho 8. giả sử các số nguyên x, y thỏa mãn \(ax^2-by^2\) chia hết cho p. Cmr: x,y cùng chia hết cho p
Cho a, b là các số nguyên dương thoả mãn \(P=a^2+b^2\) là số nguyên tố và \(P-5\) chia hết cho 8. Giả sử x, y là các số nguyên thoả mãn \(ax^2-by^2\) chia hết cho P. Chứng minh rằng cả hai số x, y chia hết cho P
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. ∀nϵN:\(n^2⋮2\Rightarrow n⋮2\)
B. ∀nϵN:\(n^2⋮6\Rightarrow n⋮6\)
C. ∀nϵN:\(n^2⋮3\Rightarrow n⋮3\)
D. ∀nϵN:\(n^2⋮9\Rightarrow n⋮9\)
cho số nguyên n
a)cmr \(n^2+3n+5⋮11\Leftrightarrow n=11k+4\left(k\in Z\right)\)
b)cmr:\(n^2+3n+5\) không chia hết cho 121
Biết a và b đều không chia hết cho số nguyên tố lẻ p nhưng a2-b2chia hết cho pn
1c Cho A=a+b+c và B =\(\left(a+2018\right)^3+\left(b-2019\right)^3+\left(c+2020\right)^3\) trong đó a,b,c,d là các số nguyên . CMR A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3
2c Giả sử p và p^2 +2 đều là các số nguyên tố . Chứng minh p^3+2 cũng là 1 số nguyên tố
3b Cho x,y>0 . TÌm GTNN của biểu thức M=\(\frac{x^2+12}{x+y}+y\)
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 8. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 8
Cho n € N. CMR:
1) Nếu n không chia hết cho 7 thì n^3+1 chia hết cho 7 hoặc n^3-1 chia hết cho 7
2) n(n^2-1)(3n+3) chia hết cho 12
3) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6