Tứ giác ABCD trong đó góc ABC = góc ABC và góc ABC + góc BCD <180°.Gọi E là giao điểm của AB và CD Chứng minh rằng AC^2 = CD.CE - AB. AE

Cho ΔABC (AB khác AC), có AD là đường phân giác ngoài của góc BAC. Cm: AD² = DB.DC-AB.AC

Cho tam giác ABC cân tại A đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng vuông góc với ÁC tại C lẻ D. Vẽ BE vuông tại CD tại E gọi M là giao điểm của AD và BE vẽ EN vuông góc tại BD tại N. CMR: a) MN//AB b) M là trung điểm của BE

Cho n € N. CMR:

1) Nếu n không chia hết cho 7 thì n^3+1 chia hết cho 7 hoặc n^3-1 chia hết cho 7

2) n(n^2-1)(3n+3) chia hết cho 12

3) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6

Cho n thuộc Z, CMR: n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+3) chia hết cho 6