Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho 3 số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a3 + b3 + c3 chia hết cho 14
CMR abc cũng chia hết cho 14
1)Giả sử x^3+y^3=z^3 chứng minh rằng xyz chia hết cho 7
2)Cho a,b,c là số nguyên và a^3+b^3+c^3 chia hết cho 7 chứng minh abc chia hết cho 7
Biết a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+b2 chia hết cho 9. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 3.
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng:
\(\frac{ab}{a^4+b^4+ab}+\frac{bc}{b^4+c^4+bc}+\frac{ca}{c^4+a^4+ca}\le1\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a\left(b^2+bc+c^2\right)}+\dfrac{1}{b\left(c^2+ca+a^2\right)}+\dfrac{1}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}+\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=8. Chứng minh
\(\frac{a}{ca+4}+\frac{b}{ab+4}+\frac{c}{bc+4}\le\frac{1}{16}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2=c^2\) chứng minh rằng ab chia hết cho a+b+c