Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thu trang

Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C ( CA > CB ) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE , CD , BD , CE .

a , tứ giác MNPQ là hình gì ?

b , Cm : MP = 1/2 DE

Thảo Nguyễn Karry
17 tháng 8 2018 lúc 20:12

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

harumi05
17 tháng 8 2018 lúc 20:13

Hình bạn tự vẽ nha

a) MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang.
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = \(60^0\), và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = \(60^0\)
Tương tự c/m được góc PQM = \(60^0\)
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân

b, MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ , nhưng NQ = \(\dfrac{1}{2}\)DE do đó MP = \(\dfrac{1}{2}\) DE

Toyama Kazuha
17 tháng 8 2018 lúc 20:24

a)
\(MQ//AC\) (đường trung bình của \(\Delta EAC\))
\(NP//CP\) (đường trung bình của \(\Delta DBC\))
\(\Rightarrow MQ//NP\) (vì A, C, B thẳng hàng)
\(\Rightarrow MNPQ\) là hình bình hành
Gọi L là trung điểm của DE
Ta có: \(LN//CE\) (đường trung bình của \(\Delta DCE\)) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(LM//DA\) (đường trung bình của \(\Delta EAD\)) \(\left(2\right)\)
Mà: \(AD//CE\) (\(\widehat{DAC}=\widehat{ECB}=60^o\) , và 2 góc này đồng vị) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\) M, N, L thẳng hàng
\(\Rightarrow MN//AD\)
\(MQ//AB\left(cmt\right)\)

Toyama Kazuha
17 tháng 8 2018 lúc 20:24

í mik làm chưa xong nhá xin lỗi làm típ


Các câu hỏi tương tự
26 - Phạm Ngọc Oanh - 8A
Xem chi tiết
Hạng A Cháng
Xem chi tiết
chaliker
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Long
Xem chi tiết
Thu Trang
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
Xem chi tiết
Đào Trung Hiếu
Xem chi tiết
Vịtt Tên Hiền
Xem chi tiết