Hình bạn tự vẽ nha
a) MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang.
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = \(60^0\), và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = \(60^0\)
Tương tự c/m được góc PQM = \(60^0\)
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân
b, MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ , nhưng NQ = \(\dfrac{1}{2}\)DE do đó MP = \(\dfrac{1}{2}\) DE
a)
\(MQ//AC\) (đường trung bình của \(\Delta EAC\))
\(NP//CP\) (đường trung bình của \(\Delta DBC\))
\(\Rightarrow MQ//NP\) (vì A, C, B thẳng hàng)
\(\Rightarrow MNPQ\) là hình bình hành
Gọi L là trung điểm của DE
Ta có: \(LN//CE\) (đường trung bình của \(\Delta DCE\)) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(LM//DA\) (đường trung bình của \(\Delta EAD\)) \(\left(2\right)\)
Mà: \(AD//CE\) (\(\widehat{DAC}=\widehat{ECB}=60^o\) , và 2 góc này đồng vị) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\) M, N, L thẳng hàng
\(\Rightarrow MN//AD\)
mà \(MQ//AB\left(cmt\right)\)
í mik làm chưa xong nhá xin lỗi làm típ
