Question

Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ, cho parabol \(\left(P\right)y=\frac{x^2}{2}\) và đường thẳng \(\left(d\right)y=-x+\frac{3}{2}\)

Tìm m để đường thẳng \(\left(d'\right)y=mx-m\) tiếp xúc với parabol (P)

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\frac{x^2}{2}=mx-m\Leftrightarrow x^2-2mx+2m=0\) (1)

(P) tiếp xúc \(\left(d'\right)\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)