Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sơn Nguyễn

Bài 2: Cho parabol \left( P \right):y = {x^2} và đường thẳng \left( d \right):y = - 2x + m.

1. Với m = 3, hãy:

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).

c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

2. Tìm các giá trị của m để:

a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.

b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Vuy năm bờ xuy
3 tháng 6 2021 lúc 21:37

1. a, (nếu bạn cần hình vẽ thì ib mình nha)

b, MN =(d) \(\cap\) (P) là nghiệm của hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=y\\x^2=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=-2x+3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)               \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=9\end{matrix}\right.\)

M(1;1)             N(-3;9)

\(MN=\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(9-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{4^2+8^2}\)

=\(\sqrt{80}\)

2, a,

(P) và (d)+x nhau khi hệ có nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-2x+m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2=-2x+m\)(*)có nghiệm

\(\Leftrightarrow x^2+2x-m=0\)có nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta`\ge0\Leftrightarrow1-1.\left(-m\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow1+m\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\ge-1\)

b, (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt 

\(\Leftrightarrow\)phương trình (*) có \(\Delta`\ge0\):

\(\Leftrightarrow1+m>0\)

\(\Rightarrow\)m>-1

-Chúc bạn học tốt-

 


Các câu hỏi tương tự
Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Danh An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Duy
Xem chi tiết
leanh
Xem chi tiết
Cảnh
Xem chi tiết
BTQ
Xem chi tiết
Cảnh
Xem chi tiết
Nhã Trúc
Xem chi tiết