Question

Bài 2 Cho parabol (P) \(y=x^2\)  và đt (d) \(y=2\left(m+1\right)x-m+4\)

a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -5 

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ\(x_1,x_2\)  sao cho \(A=|x_1-x_2|\)     đạt GTNN và tìm GTNN đó

Answer 1

a: Khi m=-5 thì y=2(-5+1)x-(-5)+4

=>y=-8x+9

PTHĐGĐ là:

x^2+8x-9=0

=>(x+9)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-9

=>y=1 hoặc y=81

b: \(A=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)}\)

\(=\sqrt{4m^2+8m+4-4m+16}\)

\(=\sqrt{4m^2+4m+20}\)

\(=\sqrt{\left(2m+1\right)^2+19}>=\sqrt{19}\)

Dấu = xảy ra khi m=-1/2