\(\text{(S-2b)(S-2c)}=\text{(}a-b+c)\left(a+b-c\right)=a^2-\left(b-c\right)^2=a^2-b^2-c^2+2bc\left(1\right)\)
Hoán vị vòng b->c->a->b, ta được :
\(\text{(S-2c)(S-2a)}=b^2-c^2-a^2+2ca\left(2\right)\)
\(\text{(S-2a)(S-2b)}=c^2-a^2-b^2+2ab\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) ta suy ra kết quả của tổng là :
\(-a^2-b^2-c^2+2ab+2bc+2ca\)
bài 1:
cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-a2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
bài2
Cho a^2+b^2+c^2=m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m
A=(2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2
phân tích đa thức thành nhân tử
1.\(\left(a^2+b^2+ab\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
2.\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
3.\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
4.\(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)
5.\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
6.\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
7.\(x^{m+4}+x^{m+3}-x-1\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) A = (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3.
b) B = (a + b - 2c)3 + (b + c - 2a)3 + (c + a - 2b)3.
(a-b)^2 +(b-c)^2 + (c-a)^2 = (a+b-2c)^2 + (b+c-2a)^2 . Chứng minh rằng a=b=c
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2
tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
n thuộc N
A=(n+1)(n+3)(n+5)(n+7)+16
cm Alà số chính phương
tim x
a) (5x-3)^2-(4x-7)^2
b) (2x+7)^2=9(x+2)^2
c) (x+2)^2=9(x^2-4x+4)
Giúp mình làm mấy câu này với, mình đang cần gấp
d) 2x2 (x - y) + 2y(y - x)
e) 5a2b(a - 2b) - 2a(2b - a)
f) 4x2y(x - y) + 9xy2(x - y)
g) 50x2 (x - y)2 - 8y2 (y - x)2
Mình cần rất gấp nên mong các bạn giúp, xin cảm ơn
1. Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 5ay-3bx + ax -15by
b)\(x^3+x^2-x-1\)
c)\(\left(2a+b\right)^2-\left(2b+a\right)^2\)
d) \(\left(8a^3-27b^3\right)-2a\left(4a^2-9b^2\right)\)
giúp mk vs ~~~please~~~
