Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lại Thị Hồng Liên

Tính tích phân :  

                 \(I=\int\limits^2_1\frac{1+x^2e^x}{x}dx\)

Ngô Gia Ân
8 tháng 4 2016 lúc 15:31

Ta có \(I=\int\limits^2_1\frac{1+x^2e^x}{x}dx=\int\limits^2_1\left(\frac{1}{x}+xe^x\right)dx=\int\limits^2_1\frac{dx}{x}+\int\limits^2_1xe^xdx\)

Tính \(\int\limits^2_1\frac{dx}{x}=\ln\left|x\right||^2_1=\ln2\)

Đặt \(u=x\Rightarrow du=dx,dv=e^xdx\) chọn \(v=e^x\) 

Suy ra : \(\int\limits^2_1xe^xdx=xe^x|^2_1-e^x|^2_1=e^2\)

Vậy \(I=\ln2+e^2\)


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Dương Việt Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Thanh
Xem chi tiết
Đặng Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Võ Bình Minh
Xem chi tiết
Bảo Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết