Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hải

Tính tích phân sau :

\(\int\limits^2_1\frac{\ln\left(x+1\right)}{x^2}\)

Hoàng Thị Tâm
4 tháng 4 2016 lúc 21:12

\(\int\limits^2_1\frac{\ln\left(x+1\right)}{x^2}dx=-\frac{\ln\left(x+1\right)}{x^2}+\int\limits^2_1\frac{1}{x\left(x+1\right)}dx=\ln2-\frac{\ln3}{2}+\int\limits^2_1\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)dx\)

                   \(=\ln2-\frac{\ln3}{2}+\ln\left(\frac{x}{x+1}\right)|^2_1=\ln2-\frac{\ln3}{2}-\ln3=\frac{\ln2-3\ln3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Đặng Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Võ Bình Minh
Xem chi tiết
Ngô Thị Ánh Vân
Xem chi tiết
Phạm Thị Thúy Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Trần Thị Quỳnh Vy
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh
Xem chi tiết