Question

tính khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng d trong các trường hợp sau

a) M(1;-1)và d: x + y - 5 = 0

b) M(3;2)và d là trục Ox

c) M(-3;2) và d: 2x = 3

d) M(5;-2) và d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+2t\\y=5-t\end{matrix}\right.\)

Answer 1

a/ \(d\left(M;d\right)=\frac{\left|1-1-5\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)

b/ Trục Ox có pt \(y=0\)

\(\Rightarrow d\left(M;Ox\right)=\frac{\left|0+2\right|}{\sqrt{0^2+1^2}}=2\)

c/ \(2x=3\Leftrightarrow2x-3=0\)

\(d\left(M;d\right)=\frac{\left|-3.2-3\right|}{\sqrt{2^2+0^2}}=\frac{9}{2}\)

d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+2t\\y=5-t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\frac{x+2}{2}\\t=5-y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{x+2}{2}=5-y\Leftrightarrow x+2y-8=0\)

\(\Rightarrow d\left(M;d\right)=\frac{\left|5+2.\left(-2\right)-8\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{7\sqrt{5}}{5}\)