a) \(x^2-5x+8=x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\) \(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(\frac{7}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
b) Sửa đề: \(2x^2+4x+7=2\left(x^2+2x+\frac{7}{2}\right)=2\left(x^2+2x+1+\frac{5}{2}\right)\) \(=2\left(x+1\right)^2+5\ge5\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 5 khi \(x=-1\)
