Question

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) x² + x⁴ +x⁶ + x⁸ + .... + x¹⁰⁰ tại x = -1

b) ax² + bx +c tại x = -1 ; x = 1 (a ,b , c là hằng)

HELP ME!

Answer 1

a) Thay x = -1 vào đa thức \(x^2+x^4+...+x^{100}\)( 50 số ) ta có:
\(x^2+x^4+...+x^{100}=\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{100}\)

\(=1+1+...+1=1.50=50\)

Vậy tại x = -1 thì đa thức \(x^2+x^4+...+x^{100}=50\)

b) Thay x = -1 vào đa thức \(ax^2+bx+c\) ta có:

\(ax^2+bx+c=a-b+c\)

Vậy tại x = -1 thì đa thức \(ax^2+bx+c=a-b+c\)

Thay x = 1 vào đa thức \(ax^2+bx+c\) ta có:
\(ax^2+bx+c=a+b+c\)

Vậy tại x = 1 thì đa thức \(ax^2+bx+x=a+b+c\)