Question

4. Tính giá trị của mỗi đa thức trong các trường hợp sau:

a, x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 tại x=5 và y=4

b, xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 tại x=-a và y= -1

Answer 1

a) A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 và y = 4.

Trước hết ta thu gọn đa thức

A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ = x² + 2xy + y³

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.

b) M = xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ tại x = -1 và y = -1.

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:

M = (-1)(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)^4. (-1)⁴-(-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸

= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.

Answer 2

a, x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3

= (-3x3 + 3x3)+(2y3 - y3)+ x2 + 2xy

= -1y3 + x2 + 2xy

thay x = 5 va y = 4 vao da thuc x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3

ta co:5.2 + 2.5.4 - 3.5.3 + 2.4.3 + 3.5.3 - 4.3

= 10 + 40 - 45 + 24 + 45 - 12

= 62

Answer 3