Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Tính tổng sau: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}< 1\)
thực hiện phép tính
A=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}\)
B=\(\dfrac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\)
Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\)
b) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\).
c) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}.\)
Tính:
P=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}.1+\sqrt{1}.2}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3}.2+\sqrt{2}.3}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{4}.3+\sqrt{3}.4}\)+...+\(\dfrac{1}{\sqrt{100}.99+\sqrt{99}.100}\)
Tính gía trị của biểu thức \(T=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
Tính
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
rút gọn
a) A=\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
b) B=\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c) C=\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\times\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)
lm nhanh giúp mk nhé
Giải các phương trình vô tỉ (Phương trình có chứa căn thức)
1) sqrt{x^2-20x+100}10
2) sqrt{x+2sqrt{x}+1}6
3) sqrt{x^2-6x+9}sqrt{4+2sqrt{3}}
4) sqrt{3x+2sqrt{3x}+1}5
5) sqrt{x^2+2xsqrt{3}+3}sqrt{4-2sqrt{3}}
6) sqrt{6x+4sqrt{6x}+4}7
7) sqrt{2x^2-2xsqrt{6}+3}-sqrt{5-sqrt{24}}0
8) sqrt{3-2sqrt{2}}-sqrt{x^2-2xsqrt{2}+2}0
9) sqrt{11-sqrt{120}}sqrt{5x^2+xsqrt{120}+6}
Đọc tiếp
Giải các phương trình vô tỉ (Phương trình có chứa căn thức)
1) \(\sqrt{x^2-20x+100}=10\)
2) \(\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}=6\)
3) \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
4) \(\sqrt{3x+2\sqrt{3x}+1}=5\)
5) \(\sqrt{x^2+2x\sqrt{3}+3}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
6) \(\sqrt{6x+4\sqrt{6x}+4}=7\)
7) \(\sqrt{2x^2-2x\sqrt{6}+3}-\sqrt{5-\sqrt{24}}=0\)
8) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=0\)
9) \(\sqrt{11-\sqrt{120}}=\sqrt{5x^2+x\sqrt{120}+6}\)