Question

Tính A=\(2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+......+2^2=2\right)\)

HELP ME WITH @_@

Answer 1

\(A=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2^2+2\right)\)

Đặt : \(H=2^{2015}+2^{2014}+............+2^2+2\) \(\Leftrightarrow A=2^{2016}-H\)

\(\Leftrightarrow2H=2^{2016}+2^{2015}+2^{2014}+..........+2^2\)

\(\Leftrightarrow2H-H=\left(2^{2016}+2^{2015}+.........+2^2\right)-\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2\right)\)

\(\Leftrightarrow H=2^{2016}-2\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2016}-\left(2^{2016}-2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2016}-2^{2016}+2\)

\(\Leftrightarrow A=0+2=2\)