Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thanh Huyền Linh

Tính A= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}.\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{100}.\left(1+2+3+...+100\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 2 2021 lúc 22:31

Áp dụng \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{n}\left(1+2+...+n\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2n}=\dfrac{n+1}{2}\)

Vậy:

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{101}{2}=\dfrac{1+2+3+...+100}{2}-1\)

\(=\dfrac{100.101}{2}-1=5049\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quý Trung
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết
Tạ Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Tạ Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
nguyễn lê bảo trâm
Xem chi tiết
Nhi Sieu Quay
Xem chi tiết
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết