Đặt:
\(\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2014t\\b=2015t\\c=2016t\end{matrix}\right.\)
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2014t-2015t\right)\left(2015t-2016t\right)=4\left(-k\right)\left(-k\right)=4k^2\)
\(\left(c-a\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)
Ta có đpcm
Tìm a ; b ; c biết :
\(\dfrac{a}{b+c-2016}+\dfrac{b}{a+c+2015}=\dfrac{c}{a+b+1}=\dfrac{a+b+c}{2016}\)
Cho \(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{2b}{c}=\dfrac{c}{a}\)và a+2b+c≠0. Tính giá trị của biểu thức M=\(\dfrac{a^3.c^2.b^{2015}}{b^{2020}}\)
P = \(1+\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\cdot\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\cdot\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{16}\cdot\left(1+2+3+...+16\right)\)
Cho a + b + c = 2016 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{3}.\) Tính S = \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
Giải giúp mình nha.
Cho ba số a,b,c thỏa mãn\(\dfrac{a}{2016}=\dfrac{b}{2017}=\dfrac{c}{2018}\)
Chứng minh rằng: (a - c)3 = 8(a - b)2 . (b - c)
Cho a,b,c,d ∈ Z
CMR:(a-b)(b-c)(c-d)(a-d)(a-c)(b-d)⋮12
Tính A=\(2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+......+2^2=2\right)\)
HELP ME WITH @_@
Mn ui giúp mk câu này bất vs ạ. Tks <3 <3
Cho a, b, c là các số thực dương. CMR:
\(\sum\dfrac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}\ge\sum\dfrac{1}{a}\)
Bài 1:Cho \(\left(2x_1-3y_1\right)^{2016}+\left(2x_2-3y_2\right)^{2016}+...+\left(2x_{2015}-3y_{2015}\right)^{2016}\le0\)
Tính A= \(\dfrac{x_1+x_2+...+x_{2015}}{y_1+y_2+...+y_{2015}}\)
Cho 1/a+b+c =a+4b-c/c=c+4a-b/b=b+4c-a/a
Tính giá trị biểu thức P= (2+a/b)(3+b/c)(4+c/a)
